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        1. 已知函數(shù)

          (1)當(dāng)時(shí),求的單調(diào)區(qū)間;

          (2)若,設(shè)是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn),且,記分別為的極大值和極小值,令,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

           

          【答案】

          (1);時(shí),,.(2)

          【解析】

          試題分析:(1)首先求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù),然后求出滿足的區(qū)間即可.(2)根據(jù)極值點(diǎn)的概念得,在由已知條件求出,極值m,n的表達(dá)式,然后整理= ,構(gòu)造函數(shù):令,通過(guò)求導(dǎo),證明,從而可得即可.

          試題解析:(1) ,    2分  令

          ①.

          ②.時(shí),,令

          ,    6分

          (2)依題意有

          ,   9分

          ,

              13分

          考點(diǎn):1.求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和導(dǎo)數(shù)的性質(zhì);2.導(dǎo)數(shù)的極值和導(dǎo)數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用.

           

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          (本題滿分12分)

          已知函數(shù)。

             (1):當(dāng)時(shí),求函數(shù)的極小值;

             (2):試討論函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)。

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          已知函數(shù).

          1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;

          2)設(shè)的內(nèi)角的對(duì)應(yīng)邊分別為,且若向量與向量共線,求的值.

           

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          已知函數(shù) 

          (1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最大值和最小值;

          (2)求實(shí)數(shù)的取值范圍,使在區(qū)間上是單調(diào)減函數(shù)

           

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          已知函數(shù).().

            (1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的極值;

          (2)若對(duì),有成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

           

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          已知函數(shù)

          (1)當(dāng)時(shí),求的極小值;

          (2)設(shè),求的最大值

           

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