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          -個球O的表面積為144π，在該球的球面上有P、Q、R三點，且每兩點間的球面距離均為3π，則三棱錐O-PQR的體積為（　　）
          
                
          A、36
          B、18
          		6
          C、36
          		2
          D、54
          		2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先根據(jù)球的表面積公式S=4πr2求出r，然后根據(jù)球面距離求出所對的圓心角，最后根據(jù)PO⊥QO，RO⊥PO，QO⊥RO，且PO=QO=QO=6，最后利用三棱錐的體積公式進(jìn)行求解即可．
          解答：解：∵球的表面積為144π=4πr2
          ∴球的半徑為6
          ∵每兩點間的球面距離均為3π
          ∴每兩點間所對的圓心角為90°
          從而PO⊥QO，RO⊥PO，QO⊥RO
          而PO=QO=QO=6，
          則三棱錐O-PQR的體積為
          1
          3
          ×
          1
          2
          ×6×6×6=36．
          故選A．
          點評：本題主要考查球的有關(guān)知識，同時考查了空間想象能力，計算能力，構(gòu)造法的運用，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （理）設(shè)直線l與球O有且只有一個公共點P，從直線l出發(fā)的兩個半平面α，β截球O的兩個截面圓的半徑分別為1和
          		3
          ，二面角α-l-β的平面角為150°，則球O的表面積為（　�。�
          
                
          A、4πB、16π
          C、28πD、112π
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若P、A、B、C是球O面上的四個點，PA、PB、PC兩兩垂直，且PA=PB=PC=1，則球O的表面積為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          把一個半徑為r的實心鐵球O熔化鑄成兩個實心小球O1與O2，假設(shè)沒有任何損耗、設(shè)鐵球O的表面積為S，小球O1的半徑為r1，表面積為S1，小球O2的半徑為r2，兩個小球的半徑之比r1：r2=1：2，那么球O1的表面積與球O的表面積之比S1：S=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)直線l與球O有且只有一個公共點P，從直線l出發(fā)的兩個半平面α，β截球O的兩個截面圓的半徑分別為1和
          		3
          ，二面角α-l-β的平面角為
          π
          2
          ，則球O的表面積為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)直線l與球O有且只有一個公共點P，從直線l出發(fā)的兩個半平面α，β截球O的兩個截面圓的半徑分別為1和
          		3
          ，二面角α-l-β的平面角為
          π
          2
          ，則球O的表面積為
          16π
          16π
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案