Question

設(shè)有編號(hào)為1，2，3，4，5的五個(gè)球和編號(hào)為1，2，3，4，5的五個(gè)盒子，現(xiàn)將這五個(gè)球放入5個(gè)盒子內(nèi)只有一個(gè)盒子空著，共有

1200

種投放方法．

Answer 1

分析：首先選定兩個(gè)不同的球，看作一個(gè)球，選法有C₅²種，再把“空”當(dāng)作一個(gè)球，共計(jì)5個(gè)“球”，投入5個(gè)盒子中，
有A₅⁵種投放法，由此求得結(jié)果．

解答：解：首先選定兩個(gè)不同的球，看作一個(gè)球，選法有C₅²=10種，
再把“空”當(dāng)作一個(gè)球，共計(jì)5個(gè)“球”，投入5個(gè)盒子中，有A₅⁵=120種投放法．
∴共計(jì)有 10×120=1200種方法．
故答案為：1200．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查排列與組合及兩個(gè)基本原理，解題的關(guān)鍵是把兩個(gè)球先看成一個(gè)球，把沒有球的地方也堪稱一個(gè)球，
再排列得到結(jié)果．