【題目】某口袋內(nèi)裝有一些除顏色不同之外其他均相同的紅球、白球和黑球，從中摸出1個球，摸出紅球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28，若紅球有21個，則黑球有_________.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某品牌餐飲公司準(zhǔn)備在10個規(guī)模相當(dāng)?shù)牡貐^(qū)開設(shè)加盟店，為合理安排各地區(qū)加盟店的個數(shù)，先在其中5個地區(qū)試點，得到試點地區(qū)加盟店個數(shù)分別為1，2，3，4，5時，單店日平均營業(yè)額
（萬元）的數(shù)據(jù)如下：
加盟店個數(shù) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
單店日平均營業(yè)額 | 10.9 | 10.2 | 9 | 7.8 | 7.1 |
（1）求單店日平均營業(yè)額（萬元）與所在地區(qū)加盟店個數(shù)
（個）的線性回歸方程；
（2）根據(jù)試點調(diào)研結(jié)果，為保證規(guī)模和效益，在其他5個地區(qū)，該公司要求同一地區(qū)所有加盟店的日平均營業(yè)額預(yù)計值總和不低于35萬元，求一個地區(qū)開設(shè)加盟店個數(shù)
的所有可能取值；
（3）小趙與小王都準(zhǔn)備加入該公司的加盟店，根據(jù)公司規(guī)定，他們只能分別從其他五個地區(qū)（加盟店都不少于2個）中隨機選一個地區(qū)加入，求他們選取的地區(qū)相同的概率.
（參考數(shù)據(jù)及公式：
，
，線性回歸方程
，其中
，
.）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，
平面
，且
，
，
，點G，H分別為邊
，
的中點，點M是線段
上的動點.
（1）求證：
；
（2）若
，當(dāng)三棱錐
的體積最大時，求點C到平面
的距離.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，若曲線
在點
處的切線方程是
，不等式
的解集為非空集合
，其中
為自然對數(shù)的底數(shù).
（Ⅰ）求的解析式，并用
表示
；
（Ⅱ）若任意
，不等式
恒成立，求實數(shù)的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱錐
中，
，側(cè)面
底面
，
，
為線段
上一點，且滿足
.
（1）若
為
的中點，求證：
；
（2）當(dāng)
最小時，求二面角
的余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
（
）經(jīng)過
與
兩點.
（1）求橢圓
的方程；
（2）過原點的直線
與橢圓
交于
兩點，橢圓
上一點
滿足
，求證： 
為定值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，正方體
的棱長為1，
為
的中點，
在側(cè)面
上，有下列四個命題：
①若
，則
面積的最小值為
；
②平面
內(nèi)存在與
平行的直線；
③過
作平面
，使得棱
，，在平面的正投影的長度相等，則這樣的平面有4個；
④過作面
與面平行，則正方體在面的正投影面積為
．
則上述四個命題中，真命題的個數(shù)為（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在數(shù)列
中，
，且對任意
，
成等差數(shù)列，其公差為
.
（1）若
，求
的值；
（2）若
，證明
成等比數(shù)列（）；
（3）若對任意，成等比數(shù)列，其公比為
，設(shè)
，證明數(shù)列
是等差數(shù)列.
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