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        1. 【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

          在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程是為參數(shù))以原點為極點, 軸正半軸為極軸,并取與直角坐標(biāo)系相同的單位長度,建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程是.

          (1)求曲線, 的直角坐標(biāo)方程;

          (2)若、分別是曲線上的任意點,求的最小值.

          【答案】(1) (2)

          【解析】試題分析:(1) (1)根據(jù)sin2θ+cos2θ=1消去曲線C1的參數(shù)θ可得普通方程;根據(jù)ρcosθ=x,ρsinθ=y,ρ2=x2+y2,進(jìn)行代換即得曲線C2的普通方程;(2) 設(shè)出點P的坐標(biāo),求出曲線C2的圓心,計算點P到圓心的距離d,即可得出|PQ|的最小值d﹣r.

          試題解析:

          (1)曲線中,由題

          曲線中,∵,∴,∴,即:

          (2)設(shè)上任意點,∴到圓圓心距離

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】[選修4-5:不等式選講]

          已知函數(shù).

          (Ⅰ)當(dāng)時,求的解集;

          (Ⅱ)當(dāng)時, 恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某種蔬菜從1月1日起開始上市,通過市場調(diào)查,得到該蔬菜種植成本(單位:元/)與上市時間(單位:10天)的數(shù)據(jù)如下表:

          時間

          5

          11

          25

          種植成本

          15

          10.8

          15

          (1)根據(jù)上表數(shù)據(jù),從下列函數(shù):,,,中(其中),選取一個合適的函數(shù)模型描述該蔬菜種植成本與上市時間的變化關(guān)系;

          (2)利用你選取的函數(shù)模型,求該蔬菜種植成本最低時的上市時間及最低種植成本.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù).

          (Ⅰ)若,求曲線在點處的切線方程;

          (Ⅱ)若,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

          (Ⅲ)若,求證: .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知,分別是橢圓的左、右焦點.

          (1)若點是第一象限內(nèi)橢圓上的一點, ,求點的坐標(biāo);

          (2)設(shè)過定點的直線與橢圓交于不同的兩點,且為銳角(其中為坐標(biāo)原點),求直線的斜率的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知{xn}是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列,且x1x2=3,x3x2=2.

          (1)求數(shù)列{xn}的通項公式;

          (2)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,依次連接點P1(x1,1),P(x2,2),…,Pn+1(xn+1,n+1)得到折線P1P2Pn+1,求由該折線與直線y=0,xx1,xxn+1所圍成的區(qū)域的面積Tn

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某市每年春節(jié)前后,由于大量的煙花炮竹的燃放,空氣污染較為嚴(yán)重.該市環(huán)保研究所對近年春節(jié)前后每天的空氣污染情況調(diào)查研究后發(fā)現(xiàn),每天空氣污染的指數(shù).ft),隨時刻t(時)變化的規(guī)律滿足表達(dá)式,其中a為空氣治理調(diào)節(jié)參數(shù),且a∈(0,1).

          (1)令,求x的取值范圍;

          (2)若規(guī)定每天中ft)的最大值作為當(dāng)天的空氣污染指數(shù),要使該市每天的空氣污染指數(shù)不超過5,試求調(diào)節(jié)參數(shù)a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】設(shè)等比數(shù)列的公比為,其前項和為,前項之積為,并且滿足條件:,,,下列結(jié)論中正確的是( )

          A. B.

          C. 是數(shù)列中的最大值 D. 數(shù)列無最小值

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù).

          (1)討論函數(shù)的單調(diào)性 ;

          (2)若對任意恒成立,求實數(shù)的取值范圍;

          (3)當(dāng)時,若函數(shù)有兩個極值點,求

          的最大值.

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