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        1. 已知a、b、c是不全相等的正數(shù),且0<x<1,求證:logx+logx+logx<logxa+logxb+logxc.

          證明:要證明logx+logx+logx<logxa+logxb+logxc,

          只需要證明logx(··)<logx(abc).

          由已知0<x<1,

          只需證明··abc.

          由公式知>0,>0,>0.

          a、b、c不全相等,上面三式相乘,

          ··abc,

          ··abc成立.

          ∴l(xiāng)ogx+logx+logx<logxa+logxb+logxc成立.

          練習(xí)冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知a,b,c是不全相等的正數(shù),求證:a(b2+c2)+b(a2+c2)+c(a2+b2)>6abc.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知a,b,c是不全相等的正數(shù),求證:(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c2)>16abc.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          選做題:不等式選講.
          已知a,b,c是不全相等的正數(shù),求證:
          a+b
          2
          -
          ab
          a+b+c
          3
          -
          3abc
          3
          2
          ,并指出等號成立的條件.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2011•太原模擬)證明下列不等式:
          (1)用分析法證明:
          3
          +
          8
          >1+
          10
          ;
          (2)已知a,b,c是不全相等的正數(shù),證明a2+b2+c2>ab+bc+ca.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知a,b,c是不全相等的正數(shù),求證:

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