Question

【題目】函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，給出下列判斷：

①函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增；②函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減；③函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增；④當(dāng)時(shí)，函數(shù)有極小值；⑤當(dāng)時(shí)，函數(shù)有極大值．則上述判斷中正確的是(　　)

A. ①② B. ③

C. ②③ D. ③④⑤

Answer 1

【答案】B

【解析】對(duì)于命題①，因?yàn)樵趨^(qū)間，導(dǎo)數(shù)值有正也有負(fù)，所以單調(diào)遞增、單調(diào)遞減都有可能，故不正確；對(duì)于命題②，在區(qū)間上導(dǎo)數(shù)值有正也有負(fù)，所以函數(shù)單調(diào)遞增、單調(diào)遞減都有可能，故不正確；對(duì)于命題③，由于在區(qū)間上導(dǎo)函數(shù)的值是正的，故單調(diào)遞增，命題正確；對(duì)于命題④，當(dāng) 時(shí)，導(dǎo)函數(shù)值是正的，當(dāng) 時(shí)，導(dǎo)函數(shù)值是負(fù)的，所以取極大值，故命題不正確；對(duì)于命題⑤，由于不是極值點(diǎn)，故函數(shù)沒(méi)有極值，因此命題是錯(cuò)誤的，應(yīng)選答案B。