Question

甲和乙等五名志愿者被隨機地分到A、B、C、D四個不同的崗位服務，每個崗位至少有一名志愿者，則甲和乙不在同一崗位服務的概率為（　　）

• A．

  1

  10

• B．

  9

  10

• C．

  1

  4

• D．

  48

  625

Answer 1

分析：所有的結果共有C₅²A₄⁴種，不滿足條件的事件數(shù)A₄⁴ ，可得不滿足條件的概率，用1減去此概率即得所求．

解答：解：5個人分到4個崗位，每個崗位至少有一名志愿者共有C₅²A₄⁴種結果，
不滿足條件的事件數(shù)A₄⁴ ，
則甲和乙不在同一崗位服務的概率為 1-

A 4 4

C 2 5  A 4 4

=

9

10

，
故選B．

點評：本題主要考查古典概型和排列組合，排列與組合問題要區(qū)分開，若題目要求元素的順序則是排列問題，排列問題要做到不重不漏，有些題目帶有一定的約束條件，解題時要先考慮有限制條件的元素，屬于中檔題．