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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          （13分）
          在直角坐標系中，點M到點的距離之和是4，點M的軌跡是C，直線與軌跡C交于不同的兩點P和Q.
          （I）求軌跡C的方程；
          （II）是否存在常數？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）的距離之和是4，
          的軌跡C是長軸為4，焦點在x軸上焦距為的橢圓，

           
          其方程為               …………4分
            （2）將，代入曲線C的方程，
          整理得 ①
          …………6分
          設由方程①，得
           ②                 …………8分
          又          ③
          若
          得                                    …………10分
          將②、③代入上式，
          解得                                       …………12分
          又因k的取值應滿足
          即（*），
          將代入（*）式知符合題意                     …………13分
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
            
                  在直角坐標系中，點M到點的距離之和是4，點M的軌跡是C與x軸的負半軸交于點A，不過點A的直線與軌跡C交于不同的兩點P和Q.
            
             （I）求軌跡C的方程；
            
             （II）當時，求k與b的關系，并證明直線過定點.
            
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2010年北京市豐臺區(qū)高三下學期一模數學（文）測試
				題型：解答題
			
          

						
          （13分）
          


                  在直角坐標系中，點M到點的距離之和是4，點M的軌跡是C，直線與軌跡C交于不同的兩點P和Q.
          


             （I）求軌跡C的方程；
          


             （II）是否存在常數？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （13分）
            
                  在直角坐標系中，點M到點的距離之和是4，點M的軌跡是C，直線與軌跡C交于不同的兩點P和Q.
            
             （I）求軌跡C的方程；
            
             （II）是否存在常數？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （13分）
            
                  在直角坐標系中，點M到點的距離之和是4，點M的軌跡是C，直線與軌跡C交于不同的兩點P和Q.
            
             （I）求軌跡C的方程；
            
             （II）是否存在常數？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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