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          【題目】已知拋物線的準線與軸交于點，過點作圓的兩條切線，切點為，且.
          (1)求拋物線的方程；
          (2)若直線是過定點的一條直線，且與拋物線交于兩點，過定點作的垂線與拋物線交于兩點，求四邊形面積的最小值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）（2）
          【解析】試題分析：（1）第（1）問，設(shè)與軸交于點，計算出 ，求出|CK|=6,最后求出p的值即得拋物線E的方程. (2)第(2)問，設(shè)直線的方程為，先根據(jù)條件求出四邊形面積表達式,再換元利用二次函數(shù)求函數(shù)的最小值.
          試題解析：
          （1）由已知得設(shè)與軸交于點，由圓的對稱性可知， .于是，所以，所以，
          所以.故拋物線的方程為.
          （2）設(shè)直線的方程為，設(shè)，
          聯(lián)立得，則. 
          設(shè)，同理得，
          則四邊形的面積
           
          令，則
          是關(guān)于的增函數(shù)，
          故，當且僅當時取得最小值.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】定義函數(shù)（其中為自變量，為常數(shù)）.
          （Ⅰ）若當時，函數(shù)的最小值為-1，求實數(shù)的值；
          （Ⅱ）設(shè)全集，已知集合，，若集合，滿足，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，有一矩形鋼板ABCD缺損了一角(如圖所示)，邊緣線OM上每一點到點D的距離都等于它到邊AB的距離．工人師傅要將缺損的一角切割下來使剩余部分成一個五邊形，若AB＝1m，AD＝0.5m，則五邊形ABCEF的面積最大值為____m2.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù) (其中， ).
          （1）當時，若在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍；
          （2）當時，是否存在實數(shù)，使得當時，不等式恒成立，如果存在，求的取值范圍，如果不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖,四樓錐中,平面平面,底面為梯形. ，且與均為正三角形. 為的中點為重心, 與相交于點.
          (1)求證: 平面；
          (2)求三棱錐的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)
          (1)若,函數(shù)的極大值為,求實數(shù)的值；
          (2)若對任意的在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，甲船由A島出發(fā)向北偏東45°的方向作勻速直線航行，速度為nmile/h，在甲船從A島出發(fā)的同時，乙船從A島正南nmile處的B島出發(fā)，朝北偏東30°的方向作勻速直線航行，速度為nmile/h.
          （1）若兩船能相遇，求m；
          （2）當時，兩船出發(fā)2小時后，求兩船之間的距離.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓C1：+=1（a＞b＞0）的右焦點F（1，0），右準線l：x=4．圓C2：x2+y2=b2．A、B為橢圓上不同的兩點，AB中點為M．
          （1）求橢圓C1的方程；
          （2）若直線AB過F點，直線OM交l于N點，求證：NF⊥AB；
          （3）若直線AB與圓C2相切，求原點O到AB中垂線的最大距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】四棱錐中， ，且平面， ， ， 是棱的中點.
          （1）證明： 平面；
          （2）求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案