Question

【題目】電視傳媒公司為了了解某地區(qū)電視觀眾對某類體育節(jié)目的收視情況，隨機抽取了100名觀眾，調(diào)查結(jié)果如下面的2×2列聯(lián)表.

	“非體育迷”	“體育迷”	總計
男	30	15	45
女	45	10	55
總計	75	25	100

（1）據(jù)此資料判斷是否有90%的把握認(rèn)為“體育迷”與性別有關(guān).

（2）將日均收看該體育項目不低于50分鐘的觀眾稱為“超級體育迷”，已知“超級體育迷”共有5人，其中女性2名，男性3名，若從“超級體育迷”中任意選取2人，求至少有1名女性觀眾的概率.

Answer 1

【答案】（1）沒有95 %的把握認(rèn)為“體育迷”與性別有關(guān)（2）

【解析】

（1）根據(jù)2×2列聯(lián)表，計算觀測值，對照臨界值得出結(jié)論；

（2）用列舉法求出基本事件數(shù)，根據(jù)古典概型計算所求事件的概率值即可.

（1）根據(jù)2×2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)可得：

，

因為3.030<3.841，所以我們沒有95 %的把握認(rèn)為“體育迷”與性別有關(guān)；

（2）用A、B、C表示3名男生，d、e表示2名女性，

則從5人中任取2人中,

基本事件為AB、AC、Ad、Ae、BC、Bd、Be、Cd、Ce、de共10種,

至少有1人是女性的基本事件是Ad、Ae、Bd、Be、Cd、Ce、de共7種,

故所求的概率值為.