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          已知O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且滿足
          OA
          •
          OB
          =
          OB
          •
          OC
          =
          OC
          •
          OA
          ，則O點(diǎn)一定是△ABC的（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用
          OA
          •
          OB
          =
          OB
          •
          OC
          =
          OC
          •
          OA
          ，由平面向量的運(yùn)算法則，能推導(dǎo)出
          OB
          ⊥
          CA
          ，
          OA
          ⊥
          CB
          ，
          OC
          ⊥
          AB
          ，由此能求出結(jié)果．
          解答：解：O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且滿足
          OA
          •
          OB
          =
          OB
          •
          OC
          =
          OC
          •
          OA
          ，
          ∴
          OA
          •
          OB
          -
          OB
          •
          OC
          =0，
          ∴
          OB
          •(
          OA
          -
          OC
          )          =
          OB
          •
          CA
          =0，
          ∴
          OB
          ⊥
          CA
          ，
          ∵
          OA
          •
          OB
          -
          OC
          •
          OA
          =0，
          ∴
          OA
          •(
          OB
          -
          OC
          )=
          OA
          •
          CB
          =0          ，
          ∴
          OA
          ⊥
          CB
          ，
          ∵
          OB
          •
          OC
          -
          OC
          •
          OA
          =0，
          ∴
          OC
          •(
          OB
          -
          OA
          )          =
          OC
          •
          AB
          =0，
          ∴
          OC
          ⊥
          AB
          ，
          ∴O點(diǎn)一定是△ABC的垂心．
          故選C．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查平面向量的應(yīng)用，解題時(shí)要注意平面運(yùn)算法則的靈活運(yùn)用，是基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知O為平面內(nèi)一定點(diǎn)，設(shè)條件p：動(dòng)點(diǎn)M滿足
          OM
          =
          OA
          +λ（
          AB
          +
          AC
          ），λ∈R；條件q：點(diǎn)M的軌跡通過(guò)△ABC的重心．則條件p是條件q的（　�。�
          
                
          A、充要條件
          B、充分不必要條件
          C、必要不充分條件
          D、既不充分也不必要條件
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知O是△ABC所在平面內(nèi)的一定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足
          OP
          =
          OA
          +λ(
          AB
          |
          AB
          |
          +
          AC
          |
          AC
          |
          )          ，λ∈（0，+∞），則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡一定通過(guò)△ABC的（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：高中數(shù)學(xué)全解題庫(kù)(國(guó)標(biāo)蘇教版·必修4、必修5) 蘇教版
				題型：013
			
          

						
          

          已知O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，存在一組正實(shí)數(shù)λl，λ2，λ3，使，則∠AOB，∠BOC，∠COA
          

          

          [　　]
          

          A．都是鈍角
          

          

          B．至多有兩個(gè)鈍角
          

          

          C．恰有兩個(gè)鈍角
          

          

          D．至少有兩個(gè)鈍角
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知O為平面內(nèi)一定點(diǎn)，設(shè)條件p：動(dòng)點(diǎn)M滿足
          OM
          =
          OA
          +λ（
          AB
          +
          AC
          ），λ∈R；條件q：點(diǎn)M的軌跡通過(guò)△ABC的重心．則條件p是條件q的（　�。�
          A．充要條件B．充分不必要條件
          C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011學(xué)年陜西省寶雞中學(xué)高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知O為平面內(nèi)一定點(diǎn)，設(shè)條件p：動(dòng)點(diǎn)M滿足=+λ（+），λ∈R；條件q：點(diǎn)M的軌跡通過(guò)△ABC的重心．則條件p是條件q的（ ）
          A．充要條件
          B．充分不必要條件
          C．必要不充分條件
          D．既不充分也不必要條件
          

			
          

			
          
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