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          已知O為平面內(nèi)一定點(diǎn)，設(shè)條件p：動(dòng)點(diǎn)M滿足
          OM
          =
          OA
          +λ（
          AB
          +
          AC
          ），λ∈R；條件q：點(diǎn)M的軌跡通過△ABC的重心．則條件p是條件q的（　　）
          
                
          A、充要條件
          B、充分不必要條件
          C、必要不充分條件
          D、既不充分也不必要條件
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：
          AB
          +
          AC
          由向量的運(yùn)算可知為以AB和AC為鄰邊的平行四邊形的對(duì)角線，△ABC的重心為中線的焦點(diǎn)，條件p是否能推出條件q，即看M點(diǎn)是否在△ABC的中線上．
          解答：解：條件p：動(dòng)點(diǎn)M滿足
          OM
          =
          OA
          +λ（
          AB
          +
          AC
          ），設(shè)BC的中點(diǎn)為D，
          則有
          AM
          =2λ
          AD
          ，故
          AM
          和
          AD
          共線，所以A、M、D三點(diǎn)共線，
          即點(diǎn)M在△ABC的中線AD上，故點(diǎn)M的軌跡通過△ABC的重心．即p?q；
          反之，若點(diǎn)M的軌跡通過△ABC的重心，設(shè)△ABC的重心為G，
          如M的軌跡為線段BG，當(dāng)M在點(diǎn)B時(shí)，不存在λ使
          OB
          =
          OA
          +λ(
          AB
          +
          AC
          )          成立．
          故選B
          點(diǎn)評(píng)：本題考查充要條件的判斷、向量的運(yùn)算等知識(shí)點(diǎn)，需要較強(qiáng)的綜合能力，有一定的難度．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：天利38套《2009高考模擬試題匯編附加試題》、數(shù)學(xué)理科
				題型：013
			
          

						
          

          已知O為平面內(nèi)一定點(diǎn)，設(shè)條件p：動(dòng)點(diǎn)P滿足，λ∈R；條件q：點(diǎn)P的軌跡通過△ABC的重心．則條件p是條件q的
          

          

          [　　]
          

          A．充要條件
          

          

          B．充分不必要條件
          

          

          C．必要不充分條件
          

          

          D．既不充分也不必要條件
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          已知O為平面內(nèi)一定點(diǎn)，設(shè)條件p：動(dòng)點(diǎn)M滿足數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式+λ（數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式），λ∈R；條件q：點(diǎn)M的軌跡通過△ABC的重心．則條件p是條件q的

          1. A.
            充要條件
          2. B.
            充分不必要條件
          3. C.
            必要不充分條件
          4. D.
            既不充分也不必要條件
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知O為平面內(nèi)一定點(diǎn)，設(shè)條件p：動(dòng)點(diǎn)M滿足
          OM
          =
          OA
          +λ（
          AB
          +
          AC
          ），λ∈R；條件q：點(diǎn)M的軌跡通過△ABC的重心．則條件p是條件q的（　�。�
          A．充要條件B．充分不必要條件
          C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年陜西省寶雞中學(xué)高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知O為平面內(nèi)一定點(diǎn)，設(shè)條件p：動(dòng)點(diǎn)M滿足=+λ（+），λ∈R；條件q：點(diǎn)M的軌跡通過△ABC的重心．則條件p是條件q的（ ）
          A．充要條件
          B．充分不必要條件
          C．必要不充分條件
          D．既不充分也不必要條件
          

			
          

			
          
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