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          湖面上漂著一個小球，湖水結(jié)冰后將球取出，冰面上留下了一個半徑為6cm，深2cm的空穴，則該球表面積為（　�。ヽm2．
          A、400πB、300πC、200πD、100π
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)球的半徑為Rcm，根據(jù)題意可得冰面到球心的距離為（R-2）cm，冰面截球得到的小圓半徑為6cm，利用勾股定理建立關(guān)于R的方程，解出R=10cm，再根據(jù)球的表面積公式即可算出該球的表面積．
          解答：精英家教網(wǎng)解：設(shè)球心為O，OC是與冰面垂直的一條球半徑，
          冰面截球得到的小圓圓心為D，AB為小圓D的一條直徑，
          設(shè)球的半徑為Rcm，則CD=R-OD=2cm，
          ∴Rt△OBD中，OB=Rcm，OD=（R-2）cm，BD=6cm．
          根據(jù)勾股定理，得OD2+BD2=OB2，
          即（R-2）2+62=R2，解之得R=10cm，
          ∴該球表面積為S=4πR2=4π×（10）2=400π．
          故答案為：400π
          點評：本題給出實際問題，求冰面上的球的表面積．著重考查了球的截面圓性質(zhì)、勾股定理和球的表面積計算等知識，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          13、湖面上漂著一個小球，湖水結(jié)冰后將球取出，冰面上留下一個直徑為12cm，深為2cm的空穴，則該球的半徑為
          10
          cm，表面積是
          400π
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          湖面上漂著一個小球，湖水結(jié)冰后將球取出，冰面上留下一個直徑為12cm，深2cm的空穴，則該球的表面積為
          40π．
          40π．
          cm2．（S球=4πR2）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年北京市高三上學(xué)期期中測試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          湖面上漂著一個小球，湖水結(jié)冰后將球取出，冰面上留下了一個直徑為12 cm，深2 cm的空穴，則該球的半徑是______cm，表面積是______cm².
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年江蘇省蘇州市高三摸底考試數(shù)學(xué)卷
				題型：填空題
			
          

						
          湖面上漂著一個小球，湖水結(jié)冰后將球取出，冰面上留下一個直徑為12cm，深2cm的空穴，則該球的表面積為_____________cm2.（）
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案