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          如圖，觀察下面的圖形（每個正方形的邊長均為1）和左邊相應(yīng)的等式，根據(jù)其中的規(guī)律，那么與第n個圖形相對應(yīng)的等式為________．
          ①1×數(shù)學(xué)公式　　　 
          ②2×數(shù)學(xué)公式　　 
          ③3×數(shù)學(xué)公式　 
          ④4×數(shù)學(xué)公式
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：觀察右邊的圖形及左邊的等式：對n個邊長均為1正方形進行n+1等分，其陰影部分的面積直接計算其和為；另一方面，對每一個正方形的陰影部分面積間接計算，其所有的和為，據(jù)此得出答案．
          解答：觀察右邊的圖形及左邊的等式：對n個邊長均為1正方形進行n+1等分，每一個取其n分，所有和為；
          另一方面，每一個正方形的陰影部分的面積可用正方形的面積減去空白的部分，即，所有陰影部分的面積==．
          ∴．
          故答案為n．
          點評：通過對圖形及等式觀察和分析，其陰影部分的面積分直接計算和間接計算兩種思維方法是解題的關(guān)鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•北京模擬）（1）下面圖形由單位正方形組成，請觀察圖1至圖4的規(guī)律，并依此規(guī)律，在橫線上方處畫出下一個適當(dāng)?shù)膱D形；

          （2）圖中的三角形稱為希爾賓斯基三角形，在如圖所示的四個三角形中，著色三角形的個數(shù)依次構(gòu)成數(shù)列的前四項，依此著色方案繼續(xù)對三角形著色，求著色三角形的個數(shù)的通項公式bn

          （3）依照（1）中規(guī)律，繼續(xù)用單位正方形繪圖，記每個圖形中單位正方形的個數(shù)為an（n=1，2，3，…），設(shè)cn=
          2anbnn+1
          ，求數(shù)列{cn}的前n項和Sn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，觀察下面的圖形（每個正方形的邊長均為1）和左邊相應(yīng)的等式，根據(jù)其中的規(guī)律，那么與第n個圖形相對應(yīng)的等式為
           
          ．
          ①1×
          1
          2
          =1-
          1
          2
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          ②2×
          2
          3
          =2-
          2
          3
               精英家教網(wǎng)
          ③3×
          3
          4
          =3-
          3
          4
             精英家教網(wǎng)
          ④4×
          4
          5
          =4-
          4
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          精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：北京月考題
				題型：解答題
			
          

						
          （1）下面圖形由單位正方形組成，請觀察圖1至圖4的規(guī)律，并依此規(guī)律，在橫線上方處畫出下一個適當(dāng)?shù)膱D形；
          

          （2）圖中的三角形稱為希爾賓斯基三角形，在如圖所示的四個三角形中，著色三角形的個數(shù)依次構(gòu)成數(shù)列的前四項，依此著色方案繼續(xù)對三角形著色，求著色三角形的個數(shù)的通項公式bn
          

          （3）依照（1）中規(guī)律，繼續(xù)用單位正方形繪圖，記每個圖形中單位正方形的個數(shù)為
          an（n=1，2，3，…），設(shè)，求數(shù)列{cn}的前n項和Sn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年陜西省延安市延長中學(xué)高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （1）下面圖形由單位正方形組成，請觀察圖1至圖4的規(guī)律，并依此規(guī)律，在橫線上方處畫出下一個適當(dāng)?shù)膱D形；

          （2）圖中的三角形稱為希爾賓斯基三角形，在如圖所示的四個三角形中，著色三角形的個數(shù)依次構(gòu)成數(shù)列的前四項，依此著色方案繼續(xù)對三角形著色，求著色三角形的個數(shù)的通項公式bn

          （3）依照（1）中規(guī)律，繼續(xù)用單位正方形繪圖，記每個圖形中單位正方形的個數(shù)為an（n=1，2，3，…），設(shè)，求數(shù)列{cn}的前n項和Sn．
          

			
          

			
          
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