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          F1、F2是雙曲線數(shù)學(xué)公式的兩個(gè)焦點(diǎn)，P為雙曲線上一點(diǎn)，數(shù)學(xué)公式，且△F1PF2的面積為1，則a的值是________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				1
          分析：先根據(jù)雙曲線方程得到a和c的表示式，再根據(jù)雙曲線定義得到|m-n|=2a，結(jié)合∠F1PF2=90°可得m2+n2=（2c）2，求出|PF1|與|PF2|的積，代入求三角形面積的公式，即可得到結(jié)論，
          解答：∵F1、F2是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，
          設(shè)雙曲線的點(diǎn)P到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離分別是m，n
          ∴根據(jù)雙曲線的定義知m-n=4a，①
          ∵P為雙曲線上一點(diǎn)，，
          ∴m2+n2=20a2  ②
          把①平方減去②得，mn=2a2，
          ∵△F1PF2的面積為1，
          ∴
          ∴a=1
          故答案為：1
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查雙曲線的基本性質(zhì)．在涉及到與焦點(diǎn)有關(guān)的題目時(shí)，一般都用定義求解，考查轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，查考生的綜合運(yùn)用能力及運(yùn)算能力．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1  (a＞0，b＞0)          經(jīng)過點(diǎn)A(
          3
          		5
          5
          ，
          4
          		5
          5
          )          ，其漸近線方程為y=±2x．
          （1）求雙曲線的方程；
          （2）設(shè)F1，F(xiàn)2是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，證明：AF1⊥AF2．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          F1、F2是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，雙曲線上存在點(diǎn)P，滿足∠F1PF2=60°，且|PF1|=2|PF2|，則該雙曲線的離心率為（　�。�
          
                
          A、
          		2
          B、
          		3
          C、2
          		2
          D、2
          		3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          7、F1，F(xiàn)2是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，Q是雙曲線上任一點(diǎn)，從焦點(diǎn)F1引∠F1QF2的平分線的垂線，垂足為P，則點(diǎn)P的軌跡為．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知P是雙曲線
          x2
          64
          -
          y2
          36
          =1上一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，若|PF1|=17，則|PF2|的值為
          33
          33
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          （a＞0，b＞0）過點(diǎn)A(
          		2
          ，0)          ，且離心率為
          		2
          ，設(shè)F1、F2是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P為雙曲線上一點(diǎn)
          （1）求雙曲線的方程；
          （2）若△PF1F2是直角三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案