【題目】根據(jù)下面對幾何體結(jié)構(gòu)特征的描述，說出幾何體的名稱.
(1)由8個面圍成，其中2個面是互相平行且全等的六邊形，其他各面都是平行四邊形.
(2)由5個面圍成，其中一個是正方形，其他各面都是有1個公共頂點的三角形.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】五一節(jié)期間，某商場為吸引顧客消費推出一項優(yōu)惠活動．活動規(guī)則如下：消費額每滿100元可轉(zhuǎn)動如圖所示的轉(zhuǎn)盤一次，并獲得相應(yīng)金額的返券．（假定指針等可能地停在任一位置, 指針落在區(qū)域的邊界時，重新轉(zhuǎn)一次）指針?biāo)诘膮^(qū)域及對應(yīng)的返劵金額見右下表．
例如：消費218元，可轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤2次，所獲得的返券金額是兩次金額之和．
（1）已知顧客甲消費后獲得
次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會，已知他每轉(zhuǎn)一次轉(zhuǎn)盤指針落在區(qū)域邊界的概率為
，每次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的結(jié)果相互獨立，設(shè)
為顧客甲轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤指針落在區(qū)域邊界的次數(shù)，
的數(shù)學(xué)期望
，方差
.求
、
的值；
（2）顧客乙消費280元，并按規(guī)則參與了活動，他獲得返券的金額記為
（元）．求隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．
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【題目】已知函數(shù)
(Ⅰ)寫出函數(shù)
的定義域和值域；
(Ⅱ)證明函數(shù)
在
為單調(diào)遞減函數(shù)；
(Ⅲ)試判斷函數(shù)
的奇偶性，并證明.
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【題目】下列說法錯誤的是 ( )
A. 多面體至少有四個面
B. 九棱柱有9條側(cè)棱，9個側(cè)面，側(cè)面為平行四邊形
C. 長方體、正方體都是棱柱
D. 三棱柱的側(cè)面為三角形
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【題目】如圖1，已知四邊形
為直角梯形， 
， 
， 
， 
為等邊三角形， 
， 
，如圖2，將
， 
分別沿
折起，使得平面
平面
，平面
平面
，連接
，設(shè)
為
上任意一點．
（1）證明： 
平面
；
（2）若
，求
的值．
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【題目】函數(shù)f（x）=x3-3x+1在閉區(qū)間[-3，0]上的最大值是________，最小值是________。
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【題目】已知函數(shù)
（
為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)函數(shù)
，存在
，
，使得成立
成立，求實數(shù)
的取值范圍．
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【題目】為了比較兩種治療失眠癥的藥（分別稱為A藥,B藥）的療效,隨機地選取20位患者服用A藥,20位患者服用B藥,這40位患者在服用一段時間后,記錄他們?nèi)掌骄黾拥乃邥r間（單位:h）,試驗的觀測結(jié)果如下:
服用A藥的20位患者日平均增加的睡眠時間:
服用B藥的20位患者日平均增加的睡眠時間:
（Ⅰ）分別計算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù),從計算結(jié)果看,哪種藥的療效更好？
（Ⅱ）根據(jù)兩組數(shù)據(jù)完成下面莖葉圖,從莖葉圖看,哪種藥的療效更好？
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【題目】如圖，在直二面角
中，四邊形
是矩形，
，
，
是以
為直角頂點的等腰直角三角形，點
是線段
上的一點，
.
（Ⅰ）證明：
面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
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