已知是公差為
的等差數(shù)列,它的前
項(xiàng)和為
,
,
.
(Ⅰ)求公差的值;
(Ⅱ)若,求數(shù)列
中的最大項(xiàng)和最小項(xiàng)的值;
(Ⅲ)若對(duì)任意的,都有
成立,求
的取值范圍.
解:(Ⅰ)因?yàn)?sub>,所以
,解得
---------------------------------2分
(Ⅱ)因?yàn)?sub>,所以數(shù)列
的通項(xiàng)公式為
所以,
因函數(shù)在
和
上分別是單調(diào)減函數(shù),
所以當(dāng)
時(shí),
所以數(shù)列中的最大項(xiàng)是
,最小項(xiàng)是
------------6分
(Ⅲ)由得
,又函數(shù)
在
和
上分別是單調(diào)減函數(shù),且
時(shí)
;
時(shí)
.因?yàn)閷?duì)任意的
,都有
,所以
所以
所以的取值范圍是
---------------------------------12分
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(本題滿(mǎn)分18分)本題共有3個(gè)小題,第1小題滿(mǎn)分5分,第2小題滿(mǎn)分5分,第3小題滿(mǎn)分8分。
已知是公差為
的等差數(shù)列,
是公比為
的等比數(shù)列。
(1) 若,是否存在
,有
說(shuō)明理由;
(2) 找出所有數(shù)列和
,使對(duì)一切
,
,并說(shuō)明理由;
(3) 若試確定所有的
,使數(shù)列
中存在某個(gè)連續(xù)
項(xiàng)的和是數(shù)列
中的一項(xiàng),請(qǐng)證明。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(本題滿(mǎn)分18分)本題共有3個(gè)小題,第1小題滿(mǎn)分5分,第2小題滿(mǎn)分5分,第3小題滿(mǎn)分8分.
已知是公差為
的等差數(shù)列,
是公比為
的等比數(shù)列.
(1) 若,是否存在
,有
說(shuō)明理由;
(2) 找出所有數(shù)列和
,使對(duì)一切
,
,并說(shuō)明理由;
(3) 若試確定所有的
,使數(shù)列
中存在某個(gè)連續(xù)
項(xiàng)的和是數(shù)列
中的一項(xiàng),請(qǐng)證明.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知是公差為
的等差數(shù)列,它的前
項(xiàng)和為
, 等比數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,
,
,
(1)求公差的值;
(2)若對(duì)任意的,都有
成立,求
的取值范圍
(3)若,判別方程
是否有解?說(shuō)明理由
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011—2012學(xué)年上海市松江二中高三第一學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
已知是公差為
的等差數(shù)列,它的前
項(xiàng)和為
, 等比數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,
,
,
(1)求公差的值;
(2)若對(duì)任意的,都有
成立,求
的取值范圍;
(3)若,判別方程
是否有解?說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012屆上海市高三第一學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
已知是公差為
的等差數(shù)列,它的前
項(xiàng)和為
, 等比數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,
,
,
(1)求公差的值;
(2)若對(duì)任意的,都有
成立,求
的取值范圍;
(3)若,判別方程
是否有解?說(shuō)明理由.
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