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        1. 【題目】如圖,已知橢圓的中心在坐標原點,長軸均為且在軸上,短軸長分別為,,過原點且不與軸重合的直線,的四個交點按縱坐標從大到小依次為,記的面積分別為.

          1)當直線軸重合時,若,求的值;

          2)當變化時,是否存在與坐標軸不重合的直線,使得?并說明理由.

          【答案】1;(2)見解析

          【解析】

          1)設(shè)出兩個橢圓的方程,當直線軸重合時,求出的面積分,直接由面積比列式求的值.

          2)假設(shè)存在與坐標軸不重合的直線,使得,設(shè)出直線方程,由點到直線的距離公式求出到直線的距離,利用數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想把兩個三角形的面積比轉(zhuǎn)化為線段長度比,由弦長公式得到線段長度比的另一表達式,兩式相等得到,換元后利用非零的值存在討論的取值范圍.

          由題意可設(shè)橢圓的方程分別為

          ,,

          其中

          1)如圖,若直線軸重合,即直線的方程為

          ,

          所以

          的方程中分別令,

          可得 于是

          化簡得

          解得

          故直線軸重合時,若,則

          2)如圖

          在與坐標軸不重合的直線,使得,

          根據(jù)對稱性,不妨設(shè)直線 ,

          ,到直線的距離分別為

          ,,

          所以,

          ,

          所以

          由對稱性可知

          所以

          于是

          將直線的方程分別與的方程聯(lián)立,

          可求得

          根據(jù)對稱性可知

          于是

          ,②

          從而由①和②可得

          ,③

          ,則由,

          可得于是由可得

          因為 所以

          于是關(guān)于有解,當且僅當

          等價于

          解得

          ,由解得

          所以當時,不存在與坐標軸不重合的直線使得

          時,存在與坐標軸不重合的直線使得

          練習冊系列答案
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          1)若答對一題得10分,未答對不得分,估計這40人的成績的平均分(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表);

          2)若從答對題數(shù)在內(nèi)的學(xué)生中隨機抽取2人,求恰有1人答對題數(shù)在內(nèi)的概率.

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          已知數(shù)列的通項公式為為常數(shù),等差數(shù)列

          數(shù)列的一個3階子數(shù)列

          1的值;

          2等差數(shù)列的一個 階子數(shù)列,且

          為常數(shù),,求證:;

          3等比數(shù)列的一個 階子數(shù)列,

          求證:

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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          2)設(shè)不過原點的直線與該橢圓交于兩點,滿足直線的斜率依次成等比數(shù)列,求面積的取值范圍.

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          1)若、兩位同學(xué)分別在左右兩個半圓弧上值勤,則、兩位同學(xué)在圓弧什么位置時相距最遠,距離為多少?并說明原因.

          2)在(1)問的情況下,若要在主會臺后的會場邊界上關(guān)于中軸線對稱的兩點、處分別放置兩個音響,為了達到最好聽覺效果,兩個音響的距離要足夠大,同時兩位同學(xué)聽到兩個音響傳來的聲音時間差不超過0.18秒,求音響距中軸線距離約為多少時為最佳放置點.(注:不超過0.18秒以秒計算,聲音在空氣中的傳播速度為.

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          1)證明:面;

          2)當中點時,求二面角余弦值.

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          【題目】如圖,在四棱錐中,四邊形為平行四邊形,為直角三角形且,是等邊三角形.

          (1)求證:;

          (2)若,求二面角的正弦值.

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          A.B.C.D.

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          1z是實數(shù);

          2z是虛數(shù);

          3z0.

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