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          (本小題滿分14分)如圖,在側(cè)棱垂直于底面的三棱柱中,, ,點是的中點.
          (1)求證:;
          (2)求證:平面;
          (3)求三棱錐的體積.

           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解:(1)證明:在中,,
          ∴,為,
          ∴.            …………………1分
          又,
          ∴.            …………………2分
          ∵,
          ∴,      …………………3分
          而,
          ∴.            …………………4分
          (2)設(shè)交于點,連結(jié).
          ∵直三棱柱,
          ∴四邊形是平行四邊形, ∴是的中點, …………………5分
          又是的中點, ∴,                 …………………6分
          而, …………………7分
          ∴.                …………………8分
          (3)連結(jié),過點作,垂足為.
          在中,, …………………9分
          又∵直三棱柱,
          ∴,而,,
          ∴,即是三棱錐的高, …………………11分
          又,             …………………12分
          ∴.  …………………14分
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，
          PA⊥底面ABCD，E是PC的中點.已知AB=2，
          AD=2，PA=2.求：
          （1）三角形PCD的面積；（6分）
          （2）異面直線BC與AE所成的角的大小.（6分）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          正方體，，為棱的中點，AC與BD交于點O．（1）求證：
          （2）求證：； 
          （3）求三棱錐的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖是某一幾何體的三視圖（單位：cm），則幾何體的表面積為________________；體積為___________________。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          直角梯形的一個內(nèi)角為45°，下底長為上底長的，這個梯形繞下底所在直線旋轉(zhuǎn)一周所成的旋轉(zhuǎn)體的全面積是（），求這個旋轉(zhuǎn)體的體積。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在正三棱錐S-ABC中，M、N分別是SC、BC的中點，且，若側(cè)棱SA=，則正三棱錐 S-ABC外接球的表面積為           
          A．12           
          B．32
          C．36         
          D．48
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分8分)如圖，矩形ABCD中，AD^平面ABE，AE＝EB＝BC＝2，F(xiàn)為CE上的一點，且BF^平面ACE，AC與BD交于點G。

          (1)求證：AE^平面BCE；
          (2)求證：AE//平面BFD；
          (3)求三棱錐C-BFG的體積。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）如圖,在三棱錐中, 、、兩兩垂直,且.設(shè)是底面內(nèi)一點,定義,其中、、分別是三棱錐、 三棱錐、三棱錐的體積.已知.
          （Ⅰ）求的值；
          （Ⅱ）若恒成立，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖是某直三棱柱(側(cè)棱與底面垂直的三棱柱)被削去上底后的直觀圖與三視圖中的側(cè)視圖、俯視圖，在直觀圖中，是的中點，是的中點，側(cè)視圖是直角梯形，俯視圖是等腰直角三角形，有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示．
          (Ⅰ)求證：；
          (Ⅱ)求三棱錐的體積。
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案