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          設a=
          ∫
          π
          0
          （sinx+cosx）dx，在(
          		x
          +
          a
          x2
          )n          展開式中，只有第六項的二項式系數(shù)最大，則展開式中的常數(shù)項是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由定積分的運算公式可求得a=2，在(
          		x
          +
          a
          x2
          )n          展開式中，只有第六項的二項式系數(shù)最大，可求得n=10，從而可求得展開式中的常數(shù)項．
          解答：解：∵a=
          ∫
          π
          0
          （sinx+cosx）dx=（-cosx+sinx）
          |
          π
          0
          =2，
          在(
          		x
          +
          a
          x2
          )n          展開式中，只有第六項的二項式系數(shù)最大，
          ∴n=10，
          ∴Tr+1=2r•
          C
          r
          10
          (x
          1
          2
          )          10-r          •x-2r=2r•
          C
          r
          10
          •x5-
          5
          2
          r          ．
          令5-
          5r
          2
          =0得，r=2．
          ∴展開式中的常數(shù)項為：22•
          C
          2
          10
          =180．
          故選A．
          點評：本題考查二項式定理的應用，考查定積分的簡單應用，著重考查二項展開式的通項公式的應用，考查理解與運算能力，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設直線（L）的參數(shù)方程是
          x=t
          y=b+mt
          （t是參數(shù)）橢圓（E）的參數(shù)方程是
          x=1+acosθ，(a≠0)
          y=sinθ
          （θ是參數(shù)）問a、b應滿足什么條件，使得對于任意m值來說，直線（L）與橢圓（E）總有公共點．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設
          a
          =(cosθ，sinθ)，
          b
          =(3，4)，則
          a
          •
          b
          的最小值是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設a=(1+cosα,sinα),b=(1-cosβ,sinβ),c=（1，0），α∈(0,π),β∈(π,2π),a與c的夾角為θ1,b與c的夾角為θ2,且θ1-θ2=,求sin的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設a=(cos，sin)，b=(cos，sin)，且a與b具有關系|ka+b|=|a-kb|(k＞0).
            
          （1）用k表示a·b；
            
          （2）求a·b的最小值，并求此時a與b的夾角.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設a=(cos，sin)，b=(cos，sin)，且a與b具有關系|ka+b|=|a-kb|(k＞0).
            
          （1）用k表示a·b；
            
          （2）求a·b的最小值，并求此時a與b的夾角.
          

			
          

			
          
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