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          已知=2，點(diǎn)（）在函數(shù)的圖像上，其中=.
          ( 1 ) 證明：數(shù)列}是等比數(shù)列；
          （2）設(shè)，求及數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；
          （3）記，求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和，并證明. 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）根據(jù)遞推關(guān)系分析可知，兩邊取對(duì)數(shù)來得到證明。
          （2）
          （3），并根據(jù)上面的結(jié)論來得到證明
          

          解析試題分析：（1）證明：由已知，
           兩邊取對(duì)數(shù)得，即
          是公比為2的等比數(shù)列。
          （2）解：由（1）知

          =
          （3

          又 
          考點(diǎn)：數(shù)列的求和
          點(diǎn)評(píng)：主要是考查了數(shù)列的求和的運(yùn)用，以及等比數(shù)列的定義的運(yùn)用，屬于難度試題。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)同時(shí)滿足：①不等式 的解集有且只有一個(gè)元素；②在定義域內(nèi)存在，使得不等式成立 設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為
          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)各項(xiàng)均不為零的數(shù)列中，所有滿足的正整數(shù)的個(gè)數(shù)稱為這個(gè)數(shù)列的變號(hào)數(shù)，令（為正整數(shù)），求數(shù)列的變號(hào)數(shù)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          數(shù)列滿足,且. 
          （1）求
          （2）是否存在實(shí)數(shù)t,使得,且{}為等差數(shù)列?若存在,求出t的值;若不存在，說明理由. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          對(duì)于給定數(shù)列，如果存在實(shí)常數(shù)使得對(duì)于任意都成立，我們稱數(shù)列是“數(shù)列”．
          （Ⅰ）若，，，數(shù)列、是否為“數(shù)列”？若是，指出它對(duì)應(yīng)的實(shí)常數(shù)，若不是，請(qǐng)說明理由；
          （Ⅱ）證明：若數(shù)列是“數(shù)列”，則數(shù)列也是“數(shù)列”；
          （Ⅲ）若數(shù)列滿足，，為常數(shù)．求數(shù)列前項(xiàng)的和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前項(xiàng)和為，且對(duì)任意正整數(shù)，點(diǎn)都在直線上．
          (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          (2)若設(shè)求數(shù)列前項(xiàng)和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列滿足
          (1)設(shè)是公差為的等差數(shù)列.當(dāng)時(shí),求的值;
          (2)設(shè)求正整數(shù)使得一切均有
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知正項(xiàng)數(shù)列在拋物線上；數(shù)列中，點(diǎn)在過點(diǎn)（0，1），以為斜率的直線上。
          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （2）若成立，若存在，求出k值；若不存在，請(qǐng)說明理由；
          （3）對(duì)任意正整數(shù)，不等式恒成立，求正數(shù)的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在數(shù)列{}中，，且，
          （1）求的值；
          （2）猜測(cè)數(shù)列{}的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)在上是增函數(shù)
          (1)求實(shí)數(shù)的取值集合
          (2)當(dāng)取值集合中的最小值時(shí), 定義數(shù)列；滿足且, , 設(shè), 證明：數(shù)列是等比數(shù)列, 并求數(shù)列的通項(xiàng)公式.
          (3)若, 數(shù)列的前項(xiàng)和為, 求.
          

			
          

			
          
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