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          已知是兩條不重合的直線，是兩個(gè)不重合的平面，給出下列命題：
          ①若，，且，則；
          ②若，，且，則；
          ③若，，且，則；
          ④若，，且，則.
          其中正確命題的個(gè)數(shù)是（   ）
          A．0B．1 C．2D．3
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          B

          試卷分析：①利用當(dāng)兩個(gè)平面的法向量互相垂直時(shí)，這兩個(gè)平面垂直，可以知道①正確；
          ②由題意畫出反例圖為：

          有圖符合題中一切條件但兩平面相交，故②錯(cuò)；
          ③由題意話反例圖為：

          此圖符合題中的條件，但α∥β，所以③錯(cuò)；
          ④因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824033426258854.png" style="vertical-align:middle;" />，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824033426024471.png" style="vertical-align:middle;" />，利用線面平行的性質(zhì)定理可知總可以在β面內(nèi)作l得l∥n，所以l⊥α，l?β，利用面面垂直的判定定理可以知道α⊥β，故④錯(cuò)誤．故選B．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐P­ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，DC∥AB，∠BAD＝90°，且AB＝2AD＝2DC＝2PD＝4，E為PA的中點(diǎn)．
           
          (1)求證：DE∥平面PBC；
          (2)求證：DE⊥平面PAB.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐中，是正方形，平面，，分別是的中點(diǎn)．

          （1）在線段上確定一點(diǎn)，使平面，并給出證明；
          （2）證明平面平面，并求出到平面的距離.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面為直角梯形，垂直于底面ABCD,PA=AD=AB=2BC=2,M,N分別為PC,PB的中點(diǎn).

          (Ⅰ)求證:PB⊥DM;
          (Ⅱ)求點(diǎn)B到平面PAC的距離.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD與矩形ABEF所在平面互相垂直，M，N分別為AE，BC的中點(diǎn)，AF=3．

          （I）求證：DA⊥平面ABEF；
          （Ⅱ）求證：MN∥平面CDFE;
          （Ⅲ）在線段FE上是否存在一點(diǎn)P，使得AP⊥MN? 若存在，求出FP的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知直線平面，直線平面，給出下列命題,其中正確的是(   )
          ①           ②
          ③           ④
          A．①③B．②③④ C．②④ D．①②③
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在正方體中，與所在直線所成的角為是（  ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知l，m，n是三條不同的直線，α，β是不同的平面，則下列條件中能推出α⊥β的是(     )
          A．lα，mβ，且l⊥m
          B．lα，mβ，nβ，且l⊥m，l⊥n
          C．mα，nβ，m//n，且l⊥m
          D．lα，l//m，且m⊥β
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)是兩條不同直線，是兩個(gè)不同的平面，下列命題正確的是（     ）
          A．B．，則
          C．，則D．，則
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案