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        1. 求曲線y=x3在點(3,27)處的切線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積.

          思路分析:由題設(shè)知切線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形為直角三角形,故需求出切線方程及其在兩坐標(biāo)軸上的截距.

          解:因為f′(3)==[(Δx)2+3Δx(3+Δx)]=27,所以在點(3,27)處的切線方程為y-27=27(x-3),

          即y=27x-54.

          此切線與x軸、y軸的交點分別為(2,0)、(0,-54),

          所以切線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為S=×2×54=54.

          練習(xí)冊系列答案
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