如圖，在△ABC中，∠ABC=
，∠BAC
，AD是BC上的高，沿AD把△ABD折起，使∠BDC．
（1）證明：平面ADB⊥平面BDC；
（2）設(shè)E為BC的中點，求
與
夾角的余弦值．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知空間三點A(0,2,3)，B(－2,1,6)，C(1，－1,5)．
(1)求以
，
為邊的平行四邊形的面積；
(2)若|a|＝
，且a分別與，垂直，求向量a的坐標(biāo)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知棱長為1的正方體AC1，E、F分別是B1C1、C1D的中點．
（1）求點A1到平面的BDEF的距離；
（2）求直線A1D與平面BDEF所成的角．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，邊長為1的正三角形
所在平面與直角梯形
所在平面垂直，且
，
，
，
，
、
分別是線段
、
的中點．
（1）求證：平面
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖,平面
平面
,
是以
為斜邊的等腰直角三角形,
分別為
,
,的中點,
,
.
(1)設(shè)
是
的中點,證明:
平面
;
(2)證明:在
內(nèi)存在一點
,使
平面,并求點到
,
的距離.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點.
（1）證明：PB∥平面AEC；
（2）設(shè)二面角D-AE-C為60°，AP=1，AD=
，求三棱錐E-ACD的體積.
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中，已知
，
，
．
與
夾角的余弦值；
平面角的余弦值．
中,
點
在棱
上.
與
所成的角；
的大小為
,求點
到平面
的距離.
=(2，4，x)，
=(2，y，2)，若|