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        1. 某高校在202年自主招生考試成績中隨機抽取100名學生的筆試成績,按成績分組:第1組[75,80),第2組[80,85), 第3組[85,90),第4組[90,95),第5組[95,100]得到的頻率分布直方圖如圖所示.

          (1)分別求第3,4,5組的頻率;
          (2)若該校決定在筆試成績高的第3,4,5組中用分層抽樣抽取6名學生進入第二輪面試,
          (ⅰ)已知學生甲和學生乙的成績均在第三組,求學生甲和學生乙同時進入第二輪面試的概率;
          (ⅱ)學校決定在這6名學生中隨機抽取2名學生接受考官D的面試,設第4組中有名學生被考官D面試,求的分布列和數(shù)學期望.

          (1)第3,4,5組的頻率分別為;(2)學生甲和學生乙同時進入第二輪面試的概率;的分布列:


          0
          1
          2
          P



          數(shù)學期望

          解析試題分析:(1)根據(jù)頻率分步直方圖的性質(zhì),根據(jù)所給的頻率分步直方圖中小矩形的長和寬,求出矩形的面積,即這組數(shù)據(jù)的頻率;(2)(ⅰ)本題是一個等可能事件的概率,試驗發(fā)生包含的事件數(shù)是,滿足條件的事件數(shù)是,根據(jù)等可能事件的概率公式,得到結(jié)果;(ⅱ)由題意知變量的可能取值是0,1,2,該變量符合超幾何分布,根據(jù)超幾何分布的概率公式寫出變量的概率,寫出這組數(shù)據(jù)的分布列和期望值.
          試題解析:(1) 第三組的頻率為0.065=0.3;
          第四組的頻率為0.045=0.2;
          第五組的頻率為0.025=0.1.                           3分
          (2)(ⅰ)設M:學生甲和學生乙同時進入第二輪面試
          P(M)==                     6分
          (ⅱ)s%5¥u


          0
          1
          2
          P



                                                          10分
                                          12分
          考點:隨機抽樣和樣本估計總體的實際應用;離散型隨機變量的期望與方差.

          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          某籃球運動員在最近幾場大賽中罰球投籃的結(jié)果如下:

          投籃次數(shù)n
          8
          10
          12
          9
          10
          16
          進球次數(shù)m
          6
          8
          9
          7
          7
          12
          進球頻率m/n
           
           
           
           
           
           
          (1)計算表中進球的頻率;
          (2)這位運動員投籃一次,進球的概率是多少?

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          某市職教中心組織廚師技能大賽,大賽依次設基本功(初賽)、面點制作(復賽)、熱菜烹制(決賽)三個輪次的比賽,已知某選手通過初賽、復賽、決賽的概率分別是,,且各輪次通過與否相互獨立.
          (1)設該選手參賽的輪次為ξ,求ξ的分布列.
          (2)對于(1)中的ξ,設“函數(shù)f(x)=3sinπ(x∈R)是偶函數(shù)”為事件D,求事件D發(fā)生的概率.

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          (1)現(xiàn)有該班甲、乙、丙三名同學,求這名同學至少有名同學收看發(fā)射直播的概率;
          (2)若用表示該班某一位同學收看的環(huán)節(jié)數(shù),求的分布列與期望.

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          (1)求乙、丙兩人各自被聘用的概率;
          (2)設為甲、乙、丙三人中能被聘用的人數(shù)與不能被聘用的人數(shù)之差的絕對值,求的分布列與均值(數(shù)學期望).

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          (1)求一個試驗組為甲類組的概率;
          (2)觀察三個試驗組,用X表示這三個試驗組中甲類組的個數(shù),求X的分布列和數(shù)學期望.

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          學校游園活動有這樣一個游戲項目:甲箱子里裝有3個白球,2個黑球,乙箱子里裝有1個白球,2個黑球,這些球除顏色外完全相同.每次游戲從這兩個箱子里各隨機摸出2個球,若摸出的白球不少于2個,則獲獎(每次游戲結(jié)束后將球放回原箱)
          (1)求在一次游戲中
          ①摸出3個白球的概率;②獲獎的概率.
          (2)求在兩次游戲中獲獎次數(shù)X的分布列及數(shù)學期望E(X).

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          在打靶訓練中,某戰(zhàn)士射擊一次的成績在9環(huán)(包括9環(huán))以上的概率是0.18,在8~9環(huán)(包括8環(huán))的概率是0.51,在7~8環(huán)(包括7環(huán))的概率是0.15,在6~7環(huán)(包括6環(huán))的概率是0.09.計算該戰(zhàn)士在打靶訓練中射擊一次取得8環(huán)(包括8環(huán))以上成績的概率和該戰(zhàn)士打靶及格(及格指6環(huán)以上包括6環(huán))的概率.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各三名同學在期末考試中的數(shù)學成績.乙組記錄中有一個數(shù)字模糊,無法確認,假設這個數(shù)字具有隨機性,并在圖中以表示.
           
          (Ⅰ)若甲、乙兩個小組的數(shù)學平均成績相同,求的值;
          (Ⅱ)求乙組平均成績超過甲組平均成績的概率;
          (Ⅲ)當時,分別從甲、乙兩組中各隨機選取一名同學,記這兩名同學數(shù)學成績之差的絕對值為,求隨機變量的分布列和數(shù)學期望.

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