Question

文科設(shè)函數(shù)。（Ⅰ)若函數(shù)在處與直線相切，①求實數(shù)，b的值；②求函數(shù)上的最大值；(Ⅱ)當(dāng)時，若不等式對所有的都成立，求實數(shù)m的取值范圍。

Answer 1

（1）①。②；（2）

試題分析：（1）①函數(shù)在處與直線相切
解得……3分
②
當(dāng)時，令得；令，得
上單調(diào)遞增，在[1，e]上單調(diào)遞減，……8分
（2）當(dāng)b=0時，若不等式對所有的都成立，
則對所有的都成立，
即對所有的都成立，
令為一次函數(shù)，
上單調(diào)遞增，
對所有的都成立
  14分
點評：此類問題是在知識的交匯點處命題，將函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、不等式、方程的知識融合在一起進(jìn)行考查，重點考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值與最值等知識．