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        1. (本題滿分12分)已知是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn). 
          (Ⅰ)求的值;
          (Ⅱ)當(dāng)時(shí),證明:
          (1)(2)要證明差的絕對(duì)值小于等于e,只要證明差介于-e和e之間即可,求解函數(shù)的 最值的差可知。

          試題分析:(Ⅰ)解:,       2分
          由已知得,解得
          當(dāng)時(shí),,在處取得極小值.
          所以.                     4分
          (Ⅱ)證明:由(Ⅰ)知,,.
          當(dāng)時(shí),,在區(qū)間單調(diào)遞減;
          當(dāng)時(shí),,在區(qū)間單調(diào)遞增.
          所以在區(qū)間上,的最小值為.    8分
          ,
          所以在區(qū)間上,的最大值為.      10分
          對(duì)于,有
          所以.            12分
          點(diǎn)評(píng):解決的關(guān)鍵是利用導(dǎo)數(shù)判定單調(diào)性,并能結(jié)合函數(shù)的最值來證明不等式,屬于中檔題。
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          文科設(shè)函數(shù)。(Ⅰ)若函數(shù)處與直線相切,①求實(shí)數(shù),b的值;②求函數(shù)上的最大值;(Ⅱ)當(dāng)時(shí),若不等式對(duì)所有的都成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù),其圖像在點(diǎn)處的切線為
          (1)求、直線及兩坐標(biāo)軸圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體的體積;
          (2)求、直線軸圍成圖形的面積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          將和式的極限表示成定積分(   )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          設(shè)其中,曲線在點(diǎn)處的切線垂直于軸.
          (Ⅰ) 求的值;
          (Ⅱ) 求函數(shù)的極值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          對(duì)于三次函數(shù)),定義:設(shè)f″(x)是函數(shù)yf′(x)的導(dǎo)數(shù),若方程f″(x)=0有實(shí)數(shù)解x0,則稱點(diǎn)(x0,fx0))為函數(shù)的“拐點(diǎn)”.有同學(xué)發(fā)現(xiàn):“任何一個(gè)三次函數(shù)都有‘拐點(diǎn)’;任何一個(gè)三次函數(shù)都有對(duì)稱中心;且‘拐點(diǎn)’就是對(duì)稱中心.”請(qǐng)你將這一發(fā)現(xiàn)為條件,若函數(shù),則=( )
          A.2010B.2011C.2012D.2013

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          滿足的函數(shù)是      
          A.f(x)=1-xB.f(x)=x
          C.f(x)=0D.f(x)=1

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分12分)
          設(shè)函數(shù).
          (1)對(duì)于任意實(shí)數(shù),恒成立(其中表示的導(dǎo)函數(shù)),求的最大值;
          (2)若方程上有且僅有一個(gè)實(shí)根,求的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          計(jì)算的值等于       

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