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        1. 【題目】某校在高二數(shù)學(xué)競賽初賽考試后,對90分以上(含90分)的成績進(jìn)行統(tǒng)計,其頻率分布直方圖如圖所示,若分?jǐn)?shù)段的學(xué)生人數(shù)為2.

          1)求該校成績在分?jǐn)?shù)段的學(xué)生人數(shù);

          2)估計90分以上(含90分)的學(xué)生成績的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)(結(jié)果保留整數(shù)).

          【答案】140;(2)眾數(shù)115、中位數(shù)113,平均數(shù)113.

          【解析】

          1)先求得成績在內(nèi)的頻率,結(jié)合分?jǐn)?shù)段的人數(shù)即可求得成績在分?jǐn)?shù)段的學(xué)生人數(shù);

          2)根據(jù)頻率分布直方圖中最高矩形,即可得眾數(shù);從左至右,將小矩形面積求和,至面積和為0.5時,對應(yīng)底邊的數(shù)值即為中位數(shù);將各小矩形面積乘以對應(yīng)底邊的中點(diǎn)值,求和即為平均數(shù)的估計值.

          1)∵分?jǐn)?shù)段的頻率為,

          分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為2

          分?jǐn)?shù)段的參賽學(xué)生人數(shù)為.

          2)根據(jù)頻率分布直方圖,最高小矩形底面中點(diǎn)值為115,所以90分以上(含90分)的學(xué)生成績的眾數(shù)的估計值為115

          從左依次計算各小矩形的面積為,因而中位數(shù)的估計值為,

          平均數(shù)的估計值為.

          練習(xí)冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知 分別為橢圓 的上、下焦點(diǎn), 是拋物線 的焦點(diǎn),點(diǎn)在第二象限的交點(diǎn),且

          (1)求橢圓的方程;

          (2)與圓相切的直線 (其中)交橢圓于點(diǎn) ,若橢圓上一點(diǎn)滿足,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某公司計劃購買1臺機(jī)器,該種機(jī)器使用三年后即被淘汰.在購進(jìn)機(jī)器時,可以一次性額外購買幾次維修服務(wù),每次維修服務(wù)費(fèi)用200元,另外實(shí)際維修一次還需向維修人員支付小費(fèi),小費(fèi)每次50元.在機(jī)器使用期間,如果維修次數(shù)超過購機(jī)時購買的維修服務(wù)次數(shù),則每維修一次需支付維修服務(wù)費(fèi)用500元,無需支付小費(fèi).現(xiàn)需決策在購買機(jī)器時應(yīng)同時一次性購買幾次維修服務(wù),為此搜集并整理了100臺這種機(jī)器在三年使用期內(nèi)的維修次數(shù),得下面統(tǒng)計表:

          維修次數(shù)

          8

          9

          10

          11

          12

          頻數(shù)

          10

          20

          30

          30

          10

          x表示1臺機(jī)器在三年使用期內(nèi)的維修次數(shù),y表示1臺機(jī)器在維修上所需的費(fèi)用(單位:元),表示購機(jī)的同時購買的維修服務(wù)次數(shù).

          (1)若=10,求yx的函數(shù)解析式;

          (2)若要求“維修次數(shù)不大于的頻率不小于0.8,求n的最小值;

          (3)假設(shè)這100臺機(jī)器在購機(jī)的同時每臺都購買10次維修服務(wù),或每臺都購買11次維修服務(wù),分別計算這100臺機(jī)器在維修上所需費(fèi)用的平均數(shù),以此作為決策依據(jù),購買1臺機(jī)器的同時應(yīng)購買10次還是11次維修服務(wù)?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知圓,點(diǎn)為平面內(nèi)一動點(diǎn),以線段為直徑的圓內(nèi)切于圓,設(shè)動點(diǎn)的軌跡為曲線.

          (Ⅰ)求曲線的方程;

          (Ⅱ) 是曲線上的動點(diǎn),且直線經(jīng)過定點(diǎn),問在軸上是否存在定點(diǎn),使得,若存在,請求出定點(diǎn),若不存在,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】現(xiàn)需要設(shè)計一個倉庫,它由上下兩部分組成,上部分的形狀是正四棱錐,下部分的形狀是正四棱柱如圖所示,并要求正四棱柱的高是正四棱錐的高的4倍.

          1則倉庫的容積是多少?

          2若正四棱錐的側(cè)棱長為,則當(dāng)為多少時,倉庫的容積最大?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】從一批草莓中,隨機(jī)抽取個,其重量(單位:克)的頻率分布表如下:

          分組(重量)





          頻數(shù)(個)





          已知從個草莓中隨機(jī)抽取一個,抽到重量在的草莓的概率為

          1)求出的值;

          2)用分層抽樣的方法從重量在的草莓中共抽取個,再從這個草莓中任取個,求重量在中各有個的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】[選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

          在直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的正半軸為極軸,以相同的長度單位建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.

          (Ⅰ)求直線的極坐標(biāo)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;

          (Ⅱ)已知,直線與曲線交于, 兩點(diǎn),若,求的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】過圓軸正半軸的交點(diǎn)A作圓O的切線M上任意一點(diǎn),過M作圓O的另一條切線,切點(diǎn)為Q.當(dāng)點(diǎn)M在直線上運(yùn)動時,△MAQ的垂心的軌跡方程為________

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          (1)求甲、乙兩考生正確完成題數(shù)的分布列,并計算其數(shù)學(xué)期望;

          (2)請分析比較甲、乙兩考生的實(shí)驗操作能力.

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