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          已知矩陣A＝，若矩陣A屬于特征值6的一個(gè)特征向量為α1＝，屬于特征值1的一個(gè)特征向量為α2＝．求矩陣A，并寫(xiě)出A的逆矩陣．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          A＝， A的逆矩陣是．

          試題分析：由矩陣A屬于特征值6的一個(gè)特征向量為α1＝可得， ＝6，
          即c＋d＝6；由矩陣A屬于特征值1的一個(gè)特征向量為α2＝，可得 ＝，即3c－2d＝－2，解得即A＝， A的逆矩陣是．
          點(diǎn)評(píng)：中檔題，矩陣作為選考內(nèi)容，一般出題難度不大。就本題而言利用函數(shù)方程思想，通過(guò)建立方程，確定得到逆矩陣。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知，則cos2α=　      　．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知矩陣A=有一個(gè)屬于特征值1的特征向量.
          (Ⅰ) 求矩陣A；
          (Ⅱ) 矩陣B=，點(diǎn)O(0,0)，M(2，-1)，N(0，2)，求在矩陣AB的對(duì)應(yīng)變換作用下所得到的的面積. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若復(fù)數(shù)滿足，則的值為_(kāi)__________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          不等式的解為            .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知二階矩陣M屬于特征值3的一個(gè)特征向量為，并且矩陣對(duì)應(yīng)的變換將點(diǎn)變成點(diǎn)，求出矩陣。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù),在9行9列的矩陣中，第行第列的元素,則這個(gè)矩陣中所有數(shù)之和為_(kāi)______________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          若點(diǎn)A(1,1)在矩陣M＝對(duì)應(yīng)變換的作用下得到的點(diǎn)為B(－1,1)，求矩陣M的逆矩陣．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若關(guān)于x, y的線性方程組的增廣矩陣為，該方程組的解為 則
          的值為          ．
          

			
          

			
          
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