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          在互相垂直的兩個平面中，下列命題中
          ①一個平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個平面內(nèi)的任意一條直線；
          ②一個平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個平面內(nèi)的無數(shù)條直線；
          ③一個平面內(nèi)的任意一直線必垂直于另一個平面內(nèi)的無數(shù)條直線；
          ④過一個平面內(nèi)的任意一點作垂直于另一個平面的直線必在第一個平面內(nèi)；
          正確命題的序號是
          ②③④
          ②③④
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          分析：根據(jù)面面垂直的性質(zhì)，1、在其中一個平面內(nèi)垂直于交線的直線，垂直于另一個平面．
          2、過平面內(nèi)一點做另一個平面的垂線，在第一個平面內(nèi)．來判斷．
          解答：解：∵α⊥β，設(shè)α∩β=c，在α內(nèi)的直線a，a∩c=O，則a不垂直于 c，∴①×；
          ∵α⊥β，在其中一個平面內(nèi)垂直于交線的直線，垂直于另一平面內(nèi)的任意直線．②√；
          ∵α⊥β，在其中一個平面內(nèi)有無數(shù)條直線垂直于交線，這無數(shù)條直線都垂直于另一平面，也垂直于另一平面內(nèi)的任意直線．③√；
          ∵根據(jù)平面與平面垂直的性質(zhì)．④√；
          故答案是②③④
          點評：本題考查面面垂直的性質(zhì)，要注意面面垂直⇒線面垂直⇒線線垂直的轉(zhuǎn)化條件．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)一條長為2cm的線段AB夾在互相垂直的兩個平面α、β之間，AB與α所成角為45°，與β所成角為30°，且α∩β=l，AC⊥l，BD⊥l，C、D是垂足．
          求（1）CD的長；
          （2）AB與CD所成的角．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          夾在互相垂直的兩個平面之間長為2a的線段和這兩個平面所成的角分別為45°和30°，過這條線段的兩個端點分別向這兩個平面的交線作垂線，則兩垂足間的距離為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在互相垂直的兩個平面中，下列命題中：
          ①一個平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個平面內(nèi)的任意一條直線；
          ②一個平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個平面內(nèi)的無數(shù)條直線；
          ③一個平面內(nèi)的任意一直線必垂直于另一個平面內(nèi)的無數(shù)條直線；
          ④過一個平面內(nèi)的任意一點作垂直于另一個平面的直線必在第一個平面內(nèi)；
          正確的個數(shù)是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          一條長為60的線段夾在互相垂直的兩個平面之間，它和這兩個平面所成的角分別為45°和30°，這條線段的兩個端點向平面的交線引垂線，則垂足間的距離是（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案