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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          一條長(zhǎng)為60的線段夾在互相垂直的兩個(gè)平面之間，它和這兩個(gè)平面所成的角分別為45°和30°，這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)向平面的交線引垂線，則垂足間的距離是（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先畫出圖形，利用面面垂直的性質(zhì)定理，找到線面角，再分別在直角三角形ADB，△ACB，△ADC中計(jì)算CD長(zhǎng)即可
          解答：解：如圖α⊥β，AB=60，AD⊥CD，BC⊥CD
          則BC⊥α，AD⊥β
          ∴∠BAC=30°，∠ABD=45°
          ∴AD=60sin45°=30
          		2
          ，AC=60cos30°=30
          		3

          在直角三角形ADC中，CD=
          		AC2-AD2
          =30
          故選 A
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了面面垂直的性質(zhì)定理，空間直線與平面所成的角，解直角三角形
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：黃岡重點(diǎn)作業(yè)·高三數(shù)學(xué)（下）
				題型：013
			
          

						
          

          一條長(zhǎng)為60的線段夾在互相垂直的兩個(gè)平面之間，它和這兩個(gè)平面所成的角分別為和，這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)向平面的交線引垂線，則垂足間的距離是
          

          [　　]
          

          

          A．30
          B．20
          

          C．15
          D．12
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          一條長(zhǎng)為60的線段夾在互相垂直的兩個(gè)平面之間，它和這兩個(gè)平面所成的角分別為45°和30°，這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)向平面的交線引垂線，則垂足間的距離是

          1. A.
            30
          2. B.
            20
          3. C.
            15
          4. D.
            12
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2005-2006學(xué)年重慶一中高二（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷1（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          一條長(zhǎng)為60的線段夾在互相垂直的兩個(gè)平面之間，它和這兩個(gè)平面所成的角分別為45°和30°，這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)向平面的交線引垂線，則垂足間的距離是（ ）
          A．30
          B．20
          C．15
          D．12
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案