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				如圖，已知四面體O—ABC中，E、F分別為AB、OC上的點，且AE＝AB，F為中點，若AB＝3，BC＝1，BO＝2，且∠ABC＝90°，∠OBA＝∠OBC＝60°，求異面直線OE與BF所成角的余弦值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          思路解析:利用異面直線所成角公式,分別求出代入即可.
          解：∵
          故異面直線OE與BF所成的角的余弦值為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知四面體O-ABC中，E、F分別為AB，OC上的點，且AE=
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          AB，F(xiàn)為中點，若AB=3，BC=1，BO=2，且∠ABC=90°，∠OBA=∠OBC=60°，求異面直線OE與BF所成角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：名師指點學高中課程  數(shù)學  高二（下）
				題型：047
			
          

						
          

          如圖，已知在正四面體ABCD中，O為A在BCD面內(nèi)的射影，M為AO中點，求證MB、MC、MD兩兩垂直．
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：四川省南充高中2008－2009學年高二下學期第四次月考數(shù)學文
				題型：044
			
          

						
          

          如圖，已知PA垂直于⊙O所在平面，AB是⊙O的直徑，點C為圓周上異于A、B的一點．
          

          

          (1)若一個n面體中有m個面是直角三角形，則稱這個n面體的直度為．那么四面體P－ABC的直度為多少？說明理由；
          

          (2)如圖，若四面體P－ABC中，AP＝AB＝1，AE⊥PB，垂足為E，AF⊥PC，垂足為F．設∠EAF＝，為△AEF面積的函數(shù)，求取最大值時二面角A－PB－C的大�。�
          

          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知四面體O-ABC中，E、F分別為AB，OC上的點，且AE=數(shù)學公式AB，F(xiàn)為中點，若AB=3，BC=1，BO=2，且∠ABC=90°，∠OBA=∠OBC=60°，求異面直線OE與BF所成角的余弦值．
          

			
          

			
          
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