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          設(shè)a，b，c∈R+，若（ a+b+c ） （
          1
          a
          +
          1
          b+c
          ）≥k恒成立，則k的最大值是______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          a，b，c∈R+，
          ∵（ a+b+c ） （
          1
          a
          +
          1
          b+c
          ）=2+
          b+c
          a
          +
          a
          b+c
          ≥2+2
          b+c
          a
          ×
          a
          b+c
          =4，等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng)
          b+c
          a
          =
          a
          b+c
          時(shí)成立
          又a，b，c∈R+，若（ a+b+c ） （
          1
          a
          +
          1
          b+c
          ）≥k恒成立，
          ∴k≤4
          故答案為4
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)a，b，c∈R+，且a+b+c=3，則
          1
          a
          +
          1
          b
          +
          1
          c
          的最小值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)a，b，c∈R，則“ac2＜bc2”是“a＜b”的（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          命題“設(shè)a、b、c∈R，若ac2＞bc2則a＞b”以及它的逆命題、否命題、逆否命題中，真命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)a，b，c∈R且abc≠0，則由代數(shù)式
          a
          |a|
          +
          b
          |b|
          +
          c
          |c|
          +
          abc
          |abc|
          的值組成的集合為
          {-4，0，4}
          {-4，0，4}
          ．（用列舉法表示）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)a，b，c∈R，則“ac=bc”是“a=b”的（　�。l件．
          

			
          

			
          
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