【題目】用一個平面去截正方體，對于截面的邊界，有以下圖形：①鈍角三角形；②直角梯形；③菱形；④正五邊形；⑤正六邊形．則不可能的圖形的選項為（ ）
A.③④⑤
B.①②⑤
C.①②④
D.②③④
【答案】C
【解析】解：畫出截面圖形如圖顯然③菱形：正方形就是菱形；④正方形，都能作出；
可以畫出梯形但不是②直角梯形；正方體有六個面，用平面去截正方體時最多與六個面相交得六邊形，經(jīng)過正方體的一個頂點去切就可得到5邊形．但此時不可能是正五邊形．則不可能的圖形的選項為①②④．
故選C．
【考點精析】掌握命題的真假判斷與應用和平面的基本性質(zhì)及推論是解答本題的根本，需要知道兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系；如果一條直線上的兩點在一個平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi);過不在一條直線上的三點，有且只有一個平面;如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線．
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【題目】在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且BC邊上的高為 
，則當 
+ 
取得最大值時，內(nèi)角A=（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】在三棱錐ABC﹣A1B1C1中，底面ABC是邊長為2的正三角形，側(cè)棱AA1⊥底面ABC，AA1= 
，P、Q分別是AB、AC上的點，且PQ∥BC． 
（1）若平面A1PQ與平面A1B1C1相交于直線l，求證：l∥B1C1；
（2）當平面A1PQ⊥平面PQC1B1時，確定點P的位置并說明理由．S．
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【題目】在公務員招聘中，既有筆試又有面試，某單位在2015年公務員考試中隨機抽取100名考生的筆試成績，按成績分為5組[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，得到的頻率分布直方圖如圖所示． 
（1）求a值及這100名考生的平均成績；
（2）若該單位決定在成績較高的第三、四、五組中按分層抽樣抽取6名考生進入第二輪面試，現(xiàn)從這6名考生中抽取3名考生接受單位領導面試，設第四組中恰有1名考生接受領導面試的概率．
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【題目】已知向量 
=（ 
， 
）， 
=（2，cos2x﹣sin2x）．
（1）試判斷 與 能否平行？請說明理由．
（2）若x∈（0， 
]，求函數(shù)f（x）= 的最小值．
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【題目】如圖，在四棱錐
中，底面
是平行四邊形，
，側(cè)面
底面，
，
， 
分別為
的中點，點
在線段
上．
（Ⅰ）求證：
平面
；
（Ⅱ）如果直線
與平面
所成的角和直線
與平面所成的角相等，求
的值．
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【題目】下列命題：
①已知a，b，m都是正數(shù)，并且a＜b，則 
＞ 
；
②在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若∠A=60°，a=7，b=8，則三角形有一解；
③若函數(shù)f（x）= 
，則f（ 
）+f（ 
）+f（ 
）+…+f（ 
）=5；
④在等比數(shù)列{an}中，a1+a2+…+an= 
（其中n∈N* ， q為公比）；
⑤如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，點M，N分別是CD，CC1的中點，則異面直線A1M與DN所成角的大小是90°．
其中真命題有（寫出所有真命題的序號）．
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【題目】如圖所示,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1B1B為正方形,BB1C1C為菱形,B1CAC1
（Ⅰ）求證：平面AA1B1B面BB1C1C；
（Ⅱ）若D是CC1中點,ADB是二面角A-CC1-B的平面角,求直線AC1與平面ABC所成角的余弦值.
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