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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          等腰三角形ABC的腰AC上的中線BD的長為3，則△ABC的面積的最大值為 
______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設一個腰為2x，另一個腰被中線分為x+x．
          設三角形的頂角a，則由余弦定理得
          cosa=
          (x2+4x2)-9
          2x2x
          =
          5x2-9
          4x2

          根據公式三角形面積=
          1
          2
          absina，sina=
          		1-cos2α

          可以求得三角形面積=
          1
          2
          2x2xsina=
          3
          		-x4+10x2-9
          2

          x2=5的時候得到最大值為6
          故答案為：6
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知等腰三角形ABC的腰長為底邊長的兩倍，則頂角A的正弦的值為
          		15
          8
          		15
          8
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          等腰三角形ABC的腰AC上的中線BD的長為3，則△ABC的面積的最大值為 

          6
          6
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          等腰三角形ABC的腰AB上的中線CD的長為2，則△ABC周長的最大值
          6
          		2
          6
          		2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2010-2011學年江蘇省高三上學期9月質量檢測數學卷
				題型：填空題
			
          

						
          等腰三角形ABC的腰AC上的中線BD的長為3，則△ABC的面積的最大值為     .
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2010-2011學年江蘇省泰州中學高三（上）質量檢測數學試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          等腰三角形ABC的腰AC上的中線BD的長為3，則△ABC的面積的最大值為     ．
          

			
          

			
          
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