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          如圖，相交于A、B兩點(diǎn)，AB是的直徑，過A點(diǎn)作的切線交于點(diǎn)E，并與BO1的延長線交于點(diǎn)P，PB分別與、交于C，D兩點(diǎn).
          


          求證：(Ⅰ)PA·PD=PE·PC；
          


           (Ⅱ)AD=AE.
          


          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          見解析
          


          【解析】(I)本小題根據(jù)切割線定理，及割線定理可知和, 然后兩式結(jié)合可得
          


          (II)利用分析法要證：AD=AE
          


          然后根據(jù)題目條件進(jìn)行推證即可證出結(jié)論.
          


          （Ⅰ）分別是⊙的割線∴   ①      （2分）
          


          又分別是⊙的切線和割線∴ ②     （4分）
          


          由①，②得                               
（5分）
          


          （Ⅱ）連結(jié)、
          


          


          設(shè)與相交于點(diǎn)∵是⊙的直徑∴ ∴是⊙的切線.  
          


          由（Ⅰ）知，∴∥∴⊥,   （8分）
          


          又∵是⊙的切線，∴  又，∴
          


          ∴
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          橢圓C1，拋物線C2的焦點(diǎn)均在x軸上，從兩條曲線上各取兩個(gè)點(diǎn)，將其坐標(biāo)混合記錄于下表中：
          

          


          
x
3 

          		3
          		
4

          		6
          

          
y
-
          		3
          		

          		3
          		
-2

          		2
          （1）求C1，C2的標(biāo)準(zhǔn)方程．
          （2）如圖，過點(diǎn)M（2，0）的直線l與C2相交于A，B兩點(diǎn)，A在x軸下方，B在x軸上方，且
          AM
          =
          1
          2
          MB
          ，求直線l的方程；
          （3）與（2）中直線l平行的直線l1與橢圓交于C，D兩點(diǎn)，以CD為底邊作等腰△PCD，已知P點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，2），求△PCD的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，半徑為1的圓與直線l相交于A、B兩個(gè)不同的點(diǎn)，設(shè)∠AOB=x，當(dāng)直線l平行移動(dòng)時(shí)，則圓被直線掃過部分（圖中陰影部分）的面積s關(guān)于x的函數(shù)s（x）=
          1
          2
          (x-sinx)，x∈(0，2π)
          1
          2
          (x-sinx)，x∈(0，2π)
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•江蘇二模）選答題：本大題共四小題，請(qǐng)從這4題中選作2小題，如果多做，則按所做的前兩題記分．每小題10分，共20分，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．
          A、選修4-1：
          幾何證明選講．如圖，圓O的直徑AB=4，C為圓周上一點(diǎn)，BC=2，過C作圓O的切線l，過A作l的垂線AD，AD分別與直線l、圓O交于點(diǎn)D，E，求∠DAC的度數(shù)與線段AE的長．
          B、選修4-2：矩陣變換
          求圓C：x2+y2=4在矩陣A=[
          20
          01
          ]的變換作用下的曲線方程．
          C、選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          若兩條曲線的極坐標(biāo)方程分別為ρ=1與ρ=2sinθ，它們相交于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的長．
          D、選修4-5：不等式選講
          已知a、b、c為正數(shù)，且滿足acos2θ+bsin2θ＜c．求證：
          		a
          cos2θ+
          		b
          sin2θ＜
          		c
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年上海市高一第二學(xué)期階段質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，半徑為1的圓與直線l相交于A、B兩個(gè)不同的點(diǎn)，設(shè)，當(dāng)直
          


          線l平行移動(dòng)時(shí)，則圓被直線掃過部分（圖中陰影部分）的面積關(guān)于的函數(shù)=____________________．
          


          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，半徑為1的圓與直線l相交于A、B兩個(gè)不同的點(diǎn)，設(shè)∠AOB=x，當(dāng)直線l平行移動(dòng)時(shí)，則圓被直線掃過部分（圖中陰影部分）的面積s關(guān)于x的函數(shù)s（x）=________．
          

			
          

			
          
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