Question

如圖，半徑為1的圓與直線l相交于A、B兩個(gè)不同的點(diǎn)，設(shè)∠AOB=x，當(dāng)直線l平行移動(dòng)時(shí)，則圓被直線掃過部分（圖中陰影部分）的面積s關(guān)于x的函數(shù)s（x）=

1

2

(x-sinx)，x∈(0，2π)

．

Answer 1

分析：根據(jù)圖形可知，圖中陰影部分的面積s等于扇形的面積減去三角形的面積，利用公式分別計(jì)算扇形的面積、三角形的面積即可

解答：解：由題意，圖中陰影部分的面積s等于扇形的面積減去三角形的面積
∵扇形的面積為

1

2

x，三角形的面積為

1

2

sinx
∴s=

1

2

(x-sinx)，x∈(0，2π)
故答案為

1

2

(x-sinx)，x∈(0，2π)

點(diǎn)評：本題的考點(diǎn)是函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用，主要考查函數(shù)模型的建立，考查扇形的面積，三角形的面積公式，屬于基礎(chǔ)題．