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				設(shè)雙曲線(a＞0,b＞0)的右焦點為F,右準線與兩條漸近線交于P、Q兩點,如果△PQF是直角三角形,則雙曲線的離心率e=____________.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析:由
          又△PQF為直角三角形,故kPF=
          化簡解得a=b,故e=.
          答案:
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在雙曲線(a＞0,b＞0)中,設(shè)左焦點為F,右頂點為A,虛軸上方端點為B,若∠ABF=90°,則該雙曲線的離心率為____________________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)雙曲線(a＞0,b＞0)的右準線與兩條漸近線相交于A、B兩點,F為右焦點,以AB為直徑的圓恰過點F,則雙曲線的離心率為________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014屆江西吉安二中高二月考文科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)雙曲線(a>0,
b>0)的右焦點為F，右準線l與兩條漸近線交于P、Q兩點，如果△PQF是直角三角形，則雙曲線的離心率e=            .
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)雙曲線(a＞0,b＞0)的右頂點為A,P是雙曲線上異于頂點的一個動點,從A引雙曲線的兩條漸近線的平行線與直線OP分別交于Q和R兩點.(如圖)
          (1)證明無論P點在什么位置，總有||2=|·|(O為坐標原點）；
          (2)若以OP為邊長的正方形面積等于以雙曲線實、虛軸長為邊長的矩形的面積，求雙曲線離心率的取值范圍.
          

			
          

			
          
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