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          過原點(diǎn)作曲線y=ex的切線，求切點(diǎn)的坐標(biāo)及切線的斜率．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程
          
                
          專題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
          
                
          分析：欲求切點(diǎn)坐標(biāo)，只須求出切線的方程即可，故先利用導(dǎo)數(shù)求出在切點(diǎn)處的導(dǎo)函數(shù)值，再結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率．從而得到切線的方程，最后利用切線過原點(diǎn)即可解決．
          
                
          解答：
                解：y′=ex，
          設(shè)切點(diǎn)的坐標(biāo)為（x0，ex0），切線的斜率為k，
          則k=ex0，故切線方程為y-ex0=ex0（x-x0），
          又切線過原點(diǎn)，∴-ex0=ex0（-x0），∴x0=1，y0=e，k=e．
          ∴切點(diǎn)（1，e）；切線的斜率為e．
                
          
                
          點(diǎn)評：本小題主要考查直線的斜率、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力．屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若實(shí)數(shù)a，b滿足a2+b2-4b+3=0，函數(shù)f（x）=asin2x+bcos2x+1的最大值為φ（a，b），則φ（a，b）的最小值為（　�。�
          
                
          A、2
          B、
          		2
          +1
          C、
          		3
          +1
          D、3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          復(fù)數(shù)2+i（i為虛數(shù)單位）的模為（　　）
          
                
          A、
          		5
          B、±（2+i）
          C、
          		3
          D、2+i
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          某學(xué)校隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行身高調(diào)查，得到如下統(tǒng)計(jì)表：
          

          


          
身高（cm）
[145，155）
[155，165）
[165，175）
[175，185）
[185，195）
[195，205）
          

          
人數(shù)
12
a
35
22
b
2
          

          
頻率
0.12
c
d
0.22
0.04
0.02
          （Ⅰ）求表中b、c、d的值；
          （Ⅱ）根據(jù)上面統(tǒng)計(jì)表，估算這100名學(xué)生的平均身高
          .
          x
          ；
          （Ⅲ）若從上面100名學(xué)生中，隨機(jī)選取2名身高不低于185cm的學(xué)生，求這2名學(xué)生中至少有1名學(xué)生身高不低于195cm的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=|2x-1|，x∈R．
          （1）若不等式f（x）≤a的解集為{x|0≤x≤1}，求a的值；
          （2）若g（x）=
          1
          f(x)+f(x+1)+m
          的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在《我是歌手》的比賽中，甲、乙兩位歌手的前十場比賽成績的莖葉圖如圖所示：

          （Ⅰ）請根據(jù)莖葉圖，用統(tǒng)計(jì)的觀點(diǎn)，分別從兩個不同的角度評價(jià)甲、乙兩位歌手比賽成績的差異；
          （Ⅱ）將每場比賽都選擇支持同一位歌手的觀眾稱為該歌手的“鐵桿粉絲”，現(xiàn)從歌手甲的3位“鐵桿粉絲”和歌手乙的2位“鐵桿粉絲”中任選2人，求2人中至少一位是歌手甲的“鐵桿粉絲”的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          函數(shù)f（x）=x2+2x-1．
          （Ⅰ）若定義域?yàn)閇-2，3]，求f（x）的值域；
          （Ⅱ）若f（x）的值域?yàn)閇-2，2]，且定義域?yàn)閇a，b]，求b-a的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且4Sn=an2+2an對任意的n∈N*恒成立．
          （Ⅰ）求a1、a2及數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）設(shè)bn=
          1
          anan+1
          ，記數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，是否存在實(shí)數(shù)λ，使不等式λSn+1＞anTn+1 對任意的正整數(shù)n都成立．若存在，求出λ的取值范圍；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）=|x-1|+|x+m|（m∈R），g（x）=2x-1，若m＞-1，x∈[-m，1]，不等式f（x）＜g（x）恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
           
          ．
          

			
          

			
          
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