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          設(shè)點(diǎn)P是雙曲線上除頂點(diǎn)外的任意一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為左、右焦點(diǎn)，c 為半焦距，PF1F2的內(nèi)切圓與邊F1F2切于點(diǎn)M，求|F1M|·|F2M|=       
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          試題分析：解：根據(jù)從圓外一點(diǎn)向圓所引的兩條切線長(zhǎng)相等可知：=，=|，|PS|=|PT|
          ①當(dāng)P在雙曲線圖象的右支時(shí)，而根據(jù)雙曲線的定義可知
          ==2a①；
          而==2c②，
          聯(lián)立①②解得： =a+c， =c-a，所=（a+c）（c-a）=c2-a2=b2；
          ②當(dāng)P在雙曲線圖象的左支時(shí)，而根據(jù)雙曲線的定義可知
          ==2a③；
          而==2c④，
          聯(lián)立③④解得： =a+c，=c-a，=（a+c）（c-a）=c2-a2=b2．
          綜上，可得=b2．
          故答案為：b2
          點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生掌握雙曲線的基本性質(zhì)，靈活運(yùn)用圓切線長(zhǎng)定理化簡(jiǎn)求值．做題時(shí)注意利用分類討論的數(shù)學(xué)思想
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題13分）已知橢圓,橢圓以的長(zhǎng)軸為短軸,且與有相同的離心率.
          (1)求橢圓的方程;
          (2)設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A,B分別在橢圓和上,,求直線的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知為雙曲線C:的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)在上，，則P到軸的距離為 （   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          將正方形ABCD沿對(duì)角線BD折成直二面角A-BD-C，有如下四個(gè)結(jié)論：

          （1）ABD為二面角A-BC-D的平面角；（2）ACBD；(3) △ACD是等邊三角形;
          (4)直線AB與平面BCD成600的角;
          其中正確的結(jié)論的序號(hào)是        。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖，已知拋物線的焦點(diǎn)為．過(guò)點(diǎn)的直線交拋物線于，兩點(diǎn)，直線，分別與拋物線交于點(diǎn)，．

          （Ⅰ）求的值；
          （Ⅱ）記直線的斜率為，直線的斜率為.證明：為定值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線交橢圓于點(diǎn)，若，則等于（    ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          拋物線的準(zhǔn)線方程是的值為      。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          過(guò)點(diǎn)且與雙曲線有相同漸近線方程的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為     .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知P為拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，Q為圓上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，那么點(diǎn)P到點(diǎn)Q的距離與點(diǎn)P到軸距離之和最小值是（  ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案