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        1. (本小題滿分12分)
          如圖,已知拋物線的焦點(diǎn)為.過(guò)點(diǎn)的直線交拋物線于,兩點(diǎn),直線,分別與拋物線交于點(diǎn)

          (Ⅰ)求的值;
          (Ⅱ)記直線的斜率為,直線的斜率為.證明:為定值.
          (1) (2)

          試題分析:(Ⅰ)解:依題意,設(shè)直線的方程為.            
          將其代入,消去,整理得 .       
          從而.                                        
          (Ⅱ)證明:設(shè),

          .  
          設(shè)直線的方程為,將其代入,消去,
          整理得 .            
          所以 .               
          同理可得 .          
          .                       
          由(Ⅰ)得 ,為定值.  
          點(diǎn)評(píng):解決該試題的關(guān)鍵是利用聯(lián)立方程組,結(jié)合韋達(dá)定理,來(lái)分析得到求解。屬于基礎(chǔ)題。
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          已知曲線和曲線,則上到的距離等于的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為         

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          方程表示雙曲線,則的取值范圍是
          A.B.
          C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (本題12分)已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,其中F2也是拋物線的焦點(diǎn),M是C1與C2在第一象限的交點(diǎn),且  
          (I)求橢圓C1的方程;  (II)已知菱形ABCD的頂點(diǎn)A、C在橢圓C1上,頂點(diǎn)B、D在直線上,求直線AC的方程。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          已知雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為,為雙曲線的離心率,P是雙曲線右支上的點(diǎn),的內(nèi)切圓的圓心為I,過(guò)作直線PI的垂線,垂足為B,則OB=
          A.a(chǎn)B.bC.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          設(shè)點(diǎn)P是雙曲線上除頂點(diǎn)外的任意一點(diǎn),F(xiàn)1,F(xiàn)2分別為左、右焦點(diǎn),c 為半焦距,PF1F2的內(nèi)切圓與邊F1F2切于點(diǎn)M,求|F1M|·|F2M|=       

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          已知雙曲線過(guò)點(diǎn)(4,),漸近線方程為y=±x,圓C經(jīng)過(guò)雙曲線的一個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)焦點(diǎn)且圓心在雙曲線上,則圓心到該雙曲線的中心的距離是          .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          若雙曲線的離心率為e,則e=             

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          雙曲線的漸近線方程為
          A.B.C.D.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案