【題目】已知集合A={x|2≤x≤6}，B={x|2a≤x≤a+3}
（1）當a=2時，求A∪B
（2）當BA時，求實數(shù)a的取值范圍．
【答案】
（1）解：集合A={x|2≤x≤6}，B={x|2a≤x≤a+3}
當a=2時，B={x|4≤x≤5}
故得A∪B={x|2≤x≤6}
（2）解：∵BA，
當B=時，滿足題意，此時2a＞a+3，解得：a＞3；
當B≠時，若BA，則 
，解得：1≤a≤3；
綜上可知，實數(shù)a的取值范圍是[1，+∞）
【解析】（1）當a=2時，求解集合B，根據(jù)集合的基本運算即可求A∪B；（2）根據(jù)BA，建立條件關系即可求實數(shù)a的取值范圍．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解集合的并集運算的相關知識，掌握并集的性質(zhì)：（1）A
A∪B，BA∪B，A∪A=A，A∪
=A,A∪B=B∪A;（2）若A∪B=B，則AB，反之也成立．
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【題目】在△ABC中，根據(jù)下列條件解三角形，則其中有兩個解的是（ ）
A.b=10，A=45°，B=60°
B.a=60，c=48，B=120°
C.a=7，b=5，A=75°
D.a=14，b=16，A=45°
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【題目】我國是世界上嚴重缺水的國家，某市政府為了鼓勵居民節(jié)約用水，計劃調(diào)整居民生活用水收費方案，擬確定一個合理的月用水量標準x（噸），一位居民的月用水量不超過x的部分按平價收費，超出x的部分按議價收費．為了了解居民用水情況，通過抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照[0，0.5），[0.5，1），…，[4，4.5）分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖． 
（Ⅰ）求直方圖中a的值；
（Ⅱ）設該市有30萬居民，估計全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)，并說明理由；
（Ⅲ）若該市政府希望使85%的居民每月的用水量不超過標準x（噸），估計x的值，并說明理由．
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【題目】已知數(shù)列{an}滿足an+1=2an+n﹣1，且a1=1．
（Ⅰ）求證：{an+n}為等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的前n項和Sn ．
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【題目】已知圓C：x2+y2﹣4x﹣6y+12=0，點A（3，5）．
（1）求過點A的圓的切線方程；
（2）O點是坐標原點，連接OA，OC，求△AOC的面積S．
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【題目】已知關于x的不等式x2﹣ax﹣2＞0的解集為{x|x＜﹣1或x＞b}（b＞﹣1）．
（1）求a，b的值；
（2）當m＞﹣ 
時，解關于x的不等式（mx+a）（x﹣b）＞0．
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【題目】已知f（x）為奇函數(shù)，g（x）為偶函數(shù)，且f（x）+g（x）=2log2（1﹣x）．
（1）求f（x）及g（x）的解析式；
（2）求g（x）的值域．
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