Question

如圖所示．A，B，C，D為海上的4個(gè)小島，現(xiàn)可在任兩個(gè)島之間建一座橋，若只建其中的三座，則能把這四個(gè)小島連接起來(lái)的概率為（　　）

• A．

  1

  5

• B．

  2

  5

• C．

  3

  5

• D．

  4

  5

Answer 1

分析：4個(gè)島之間有6個(gè)位置可以建橋，若只建其中的三座，則有

C

3 6

種方法．其中不滿(mǎn)足條件的建橋方法有

C

3 4

種方法，由此求得能把這四個(gè)小島連接起來(lái)的概率．

解答：解：4個(gè)島之間有6個(gè)位置可以建橋，若只建其中的三座，則有

C

3 6

=20種方法．
若3座橋只連接了3個(gè)島，第四個(gè)島還孤立著，則有

C

3 4

=4種方法，故能把這四個(gè)小島連接起來(lái)的概率為

20-4

20

=

4

5

，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查古典概型及其概率計(jì)算公式的應(yīng)用，事件和它的對(duì)立事件概率之間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．