Question

【題目】解下列關(guān)于x的方程：

（1）；（2）；

（3）；（4）.

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）或；（4）或

【解析】

（1）根據(jù)對(duì)數(shù)式與指數(shù)式轉(zhuǎn)化，化為指數(shù)式，結(jié)合真數(shù)的取值范圍即可得解.

（2）根據(jù)對(duì)數(shù)性質(zhì)，結(jié)合對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)即可化簡(jiǎn)，再轉(zhuǎn)化為指數(shù)式即可得解.

（3）根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，結(jié)合，代入解方程即可得解.

（4）利用換底公式代入化簡(jiǎn)，解方程即可得解.

（1）由對(duì)數(shù)式與指數(shù)式轉(zhuǎn)化可知，

可化為，即，

展開(kāi)化簡(jiǎn)可得，

解得或，

因?yàn)?/span>，

所以.

（2），根據(jù)對(duì)數(shù)的性質(zhì)化簡(jiǎn)可得

，

由對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)可得，即，

所以，

化為指數(shù)式可得，

解得.

（3），由對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)可得

，因?yàn)?/span>，

代入上式化簡(jiǎn)可得，

因而，

所以或，

解得或.

（4），

由換底公式化簡(jiǎn)可得，

即，所以，

解方程可得，

所以或，

解得或.