Question

設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)O為△ABC的重心，已知A（5，-2）、B（7，4），則AB邊上的中線所在直線的斜率為

1

6

．

Answer 1

分析：根據(jù)線段中點(diǎn)坐標(biāo)公式，得AB中點(diǎn)D的坐標(biāo)為（6，1），再由原點(diǎn)在AB邊的中線上，結(jié)合經(jīng)過兩點(diǎn)的直線斜率公式，即可算出AB邊上的中線所在直線的斜率．

解答：解：∵A（5，-2）、B（7，4），
∴AB中點(diǎn)D的坐標(biāo)為（6，1）
∵原點(diǎn)O為△ABC的重心，
∴AB邊的中線CD經(jīng)過原點(diǎn)O
因此，AB邊上的中線所在直線的斜率為k=

1-0

6-0

=

1

6

故答案為：

1

6

點(diǎn)評(píng)：本題給出三角形的重心在原點(diǎn)，求AB邊的中線所在直線的斜率，著重考查了中點(diǎn)坐標(biāo)公式和經(jīng)過兩點(diǎn)的斜率公式等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．