Question

求經(jīng)過點(diǎn)P（3，2），且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線方程為（　　）

A．x+y-5=0

B．2x-3y=0

C．2x-3y=0或x+y-5=0

D．以上都不對

Answer 1

分析：當(dāng)直線經(jīng)過原點(diǎn)時(shí)，在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，可得其方程為2x-3y=0；當(dāng)直線不經(jīng)過原點(diǎn)時(shí)，可得它的斜率為-1，由此設(shè)出直線方程并代入P的坐標(biāo)，可求出其方程為x+y-5=0，最后加以綜合即可得到答案．

解答：解：當(dāng)直線經(jīng)過原點(diǎn)時(shí)，設(shè)方程為y=kx，
∵直線經(jīng)過點(diǎn)P（3，2），∴2=3k，解之得k=

2

3

，
此時(shí)的直線方程為y=

2

3

x，即2x-3y=0；
當(dāng)直線不經(jīng)過原點(diǎn)時(shí)，設(shè)方程為x+y+c=0，
將點(diǎn)P（3，2）代入，得3+2+c=0，解之得c=-5，此時(shí)的直線方程為x+y-5=0．
綜上所述，滿足條件的直線方程為：2x-3y=0或x+y-5=0．
故選：C

點(diǎn)評：本題給出直線經(jīng)過定點(diǎn)且在兩個(gè)軸上的截距相等，求直線的方程．著重考查了直線的基本量與基本形式等知識，屬于基礎(chǔ)題．