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          【題目】在三棱柱中， ， ， 為的中點.
          （1）證明： 平面；
          （2）若，點在平面的射影在上，且側面的面積為，求三棱錐的體積.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見解析;（2）.
          【解析】試題分析：（1）連接交于點，連接.利用中點可得，所以平面.（2）取中點，連接，過點作于，連接,利用等腰三角形和射影的概念可知平面，所以，所以平面，所以.利用側面的面積可計算得三棱錐的高，由此可計算得三棱錐的體積.
          試題解析：
          （1）證明：連接交于點，連接.
          則為的中點，又為的中點，所以，且平面， 平面，則平面.
          （2）解：取的中點，連接，過點作于點，連接.
          因為點在平面的射影在上，且，
          所以平面，∴， ，∴平面，
          則.
          設，在中， ， ，
          ∴， ， ，
          由，可得.
          則 
           .
          所以三棱錐的體積為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線的焦點為，準線為，過的直線與相交于兩點. 
          （1）以為直徑的圓與軸交兩點，若，求；
          （2）點在上，過點且垂直于軸的直線與分別相交于兩點，證明：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某公司為了對某種商品進行合理定價，需了解該商品的月銷售量（單位：萬件）與月銷售單價（單位：元/件）之間的關系，對近個月的月銷售量和月銷售單價數(shù)據(jù)進行了統(tǒng)計分析，得到一組檢測數(shù)據(jù)如表所示：
          月銷售單價（元/件）
          月銷售量（萬件）
          （1）若用線性回歸模型擬合與之間的關系，現(xiàn)有甲、乙、丙三位實習員工求得回歸直線方程分別為：，和，其中有且僅有一位實習員工的計算結果是正確的．請結合統(tǒng)計學的相關知識，判斷哪位實習員工的計算結果是正確的，并說明理由；
          （2）若用模型擬合與之間的關系，可得回歸方程為，經(jīng)計算該模型和（1）中正確的線性回歸模型的相關指數(shù)分別為和，請用說明哪個回歸模型的擬合效果更好；
          （3）已知該商品的月銷售額為（單位：萬元），利用（2）中的結果回答問題：當月銷售單價為何值時，商品的月銷售額預報值最大？（精確到）
          參考數(shù)據(jù)：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為考察某動物疫苗預防某種疾病的效果，現(xiàn)對200只動物進行調研，并得到如下數(shù)據(jù)：
          未發(fā)病
          發(fā)病
          合計
          未注射疫苗
          20
          60
          80
          注射疫苗
          80
          40
          120
          合計
          100
          100
          200
          （附：）
          0.05
          0.01
          0.005
          0.001
          3.841
          6.635
          7.879
          10.828
          則下列說法正確的：（ ）
          A.至少有99.9%的把握認為“發(fā)病與沒接種疫苗有關”
          B.至多有99%的把握認為“發(fā)病與沒接種疫苗有關”
          C.至多有99.9%的把握認為“發(fā)病與沒接種疫苗有關”
          D.“發(fā)病與沒接種疫苗有關”的錯誤率至少有0.01%
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知四棱錐，底面為菱形， ,H為上的點，過的平面分別交于點，且平面．
          （1）證明： ；
          （2）當為的中點， ，與平面所成的角為，求二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的中心在原點，左焦點、右焦點都在軸上，點是橢圓上的動點，的面積的最大值為，在軸上方使成立的點只有一個．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）過點的兩直線，分別與橢圓交于點，和點，，且，比較與的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設函數(shù)．
          （1）求函數(shù)的最小值；
          （2）設，討論函數(shù)的單調性；
          （3）斜率為的直線與曲線交于、兩點，
          求證：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的左右焦點分別為，且.過橢圓的右焦點作長軸的垂線與橢圓，在第一象限交于點，且滿足.
          （1）求橢圓的標準方程；
          （2）若矩形的四條邊均與橢圓相切，求該矩形面積的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知，，其中常數(shù)． 
          （1）當時，求函數(shù)的極值；
          （2）若函數(shù)有兩個零點，求實數(shù)的范圍；
          （3）設，在區(qū)間內是否存在區(qū)間，使函數(shù)在區(qū)間的值域也是？請給出結論，并說明理由.
          

			
          

			
          
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