Question

已知函數(shù)y=a^x-m+log_a（x+n）+k（a＞0且a≠1）恒過(guò)定點(diǎn)（2，3），則m=________，n=________，k=________．

Answer 1

2    -1    2
分析：本題考查的對(duì)數(shù)、指數(shù)函數(shù)圖象的性質(zhì)，由對(duì)數(shù)函數(shù)恒過(guò)定點(diǎn)（1，0），指數(shù)函數(shù)恒過(guò)定點(diǎn)（0，1），再根據(jù)函數(shù)平移變換的公式，結(jié)合平移向量公式即可得到到答案．
解答：因?yàn)楹瘮?shù)y=a^x恒過(guò)（0，1），
所以y=a^x-m恒過(guò)定點(diǎn) （m，1），
因?yàn)楹瘮?shù)log_ax恒過(guò)（1，0），
所以y=log_a（x+n）恒過(guò)定點(diǎn) （1-n，0），
因函數(shù)y=a^x-m+log_a（x+n）+k（a＞0且a≠1）恒過(guò)定點(diǎn)（2，3），
∴

故答案為：2；-1；2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的對(duì)數(shù)函數(shù)圖象的性質(zhì)，由對(duì)數(shù)函數(shù)恒過(guò)定點(diǎn)（1，0），指數(shù)函數(shù)恒過(guò)定點(diǎn)（0，1），再根據(jù)函數(shù)平移變換的公式可得到到正確結(jié)論．