Question

下列結(jié)論正確的是（　　）

A．冪函數(shù)的圖象一定過原點

B．當(dāng)α＜0時，冪函數(shù)y=xα是減函數(shù)

C．當(dāng)α＞0時，冪函數(shù)y=xα是增函數(shù)

D．函數(shù)y=x2既是二次函數(shù)，也是冪函數(shù)

Answer 1

①中，當(dāng)α=0時，0⁰無意義，冪函數(shù)y=x^α不可能過原點，不正確；
②中，α＜0時，冪函數(shù)y=x^α在（0，+∞）上為減函數(shù)，但不一定冪函數(shù)y=x^α在整個定義域上是減函數(shù)，錯誤．
③中，α=2時，冪函數(shù)y=x^α在（-∞，0）上為減函數(shù)，錯誤；
④中，函數(shù)y=x²既是二次函數(shù)，也是冪函數(shù)，正確．
故選D．